저는 이쪽 분야는 잘 모르지만 보험은 인터넷으로 가입 가능합니다. 보장금액이 어느정도 되어야 하는지는 따로 문의해 보셔야 하지만 인터넷으로 서류 쓰고 이메일로 확인 메일 받으실 수 있는데 그게 원본이라 생각하시면 됩니다.
아니면 독일의 경우 무비자 90일 체류가 가능하니 독일에서 비자를 발급받으시는 방법도 한 번 생각해 보세요. 다만 이 90일동안 행정적 절차를 밟느라 눈코 뜰 새 없이 바쁠 수는 있습니다. 독일어 실력에 따라 관청에서 좋은 이미지를 심어줄 수도 있고 그렇지 않을 수도 있게 될 것이고요.

계약의 형태에 따라 다릅니다. 계약이 월급을 받는 고용의 형태라면, 세금과 연금 및 의료 보험이 의무가 되는지라, (취업의 형태, 공보험 의무) 모든 독일 피고용인처럼 공보험 대상자가 되는지라 공보험으로 처리하게 됨으로 보험을 제출할 필요가 없어지게 됩니다. 허나, 장학금 형식의 돈을 받고 일하게 되는 연구원이라면 (세금, 연금 대상이 아님) 이는 보험 대상자도 아닌지라 독일에서 인정이 되는 사보험을 드셔야 체류가 허가됩니다.

연구소에서 보내주는 (보내줄) 비자용 초청/계약을 살펴보시고 내용상 고용의 형태라면 (장학금을 받는 형태가 아닌), 연구자로서 취업한다고 신청하시면 됩니다. 취업비자라도 연구자라는 사실을 밝히는 것이 중요한 이유는, 비자가 발급되는 기간이 훨씬 짧아지기 때문입니다. 정부에서 인정받는 연구소/대학에 연구자로 일하는 경우에는, 비EU외국인을 취업시켜도 좋은지 (자국 실업자로 채울 수 있는 자리인지 아닌지) 검사하는 검사 과정을 생략하기 때문에, 비자 발급 기간이 훨씬 짧아지게 됩니다.

샤피넬님이 말씀하신것 처럼, 무비자 입국후 90일 안에 독일에 와서 거주증을 발급 받으시는것도 고려해보실만 합니다. 한국에서 받는 비자는 입국 즉시 일할 수 있다는 장점이 있으나, 6개월 까지만 유효하고, 독일에 들어와서 어차피 외국인청에 방문해서 카드 거주증으로 바꾸셔야 합니다. 반면 무비자로 입국후 비자(거주증)를 신청하면 외국인청 담당자와 미팅후 거주증 발급이 확정된 이후에만 일을 할 수 있으므로 스케줄이 꼬일 수 있다는 단점이 있고요.

답변 감사드립니다. GilNoh 님 말씀처럼, 계약을 확인해보니, 월급을 받고 세금을 내고 하니 취업의 형태가 되는거 같습니다. 아직 원본 서류는도착하지 않았습니다만, 답변을 들으니 한결 마음이 편해지네요. 감사합니다.