직접적이고 정확한 도움은 드릴 수 없지만 비슷한 경험을 했기에 댓글 남깁니다.
몇 달 전에 저도 어학비자를 갱신하러 외국인청에 갔었는데 관련법에 대해서 무지한 담당자를 만났었거든요.
저는 빌레펠트는 아니고 다른 주, 다른 도시에 살고 있지만
주마다 비자법이 판이하게 다른게 아닌 이상 혹시 그런 경우가 아닌가 싶습니다.

제 경우에는 처음 테아민에서 만난 담당자가
관련법에 대해 잘못 숙지를 했거나 전혀 모르고 있었고
그 옆에 있던 다른 담당자가 관련법에 대해 읊어주면서
비자신청이 가능하다고 해서 그대로 해프닝은 일단락 됐습니다.

제 비자신청이 진행되는 동안에만 해도 베리에서 이런 글을 몇 번 봤는데
생각보다 이런 경우가 종종 발생하나 봅니다.
(그 분도 저와는 다른 주, 다른 도시에 거주하고 있었고 글쓴분과 같은 문제를 겪고 있었어요)

글쓴분께서도 제가 만났던 '다른 담당자' 같은 사람을 만나면야 좋겠지만
운에 맡겨야한다면 독일어로 관련법이 적힌 문서를 출력해 가서 보여주고
가능한 요구를 하고 있다고 납득시키는게 낫지 않을까 싶어요.
저처럼 잘 처리해주는 담당자를 만나는게 쉽지 않으니까요.

+참고로
1. 슈페어콘토
2. 어학원 등록증 (최소 3개월 이상)
3. 보험

이 세 가지가 갖춰진 상태시라면 비자 신청이 진행되는 동안
추가적인 서류를 구비해오라는 요구를 받을 수 는 있겠지만
테어민 초장부터 신청이 거절 당할 이유는 없어보입니다.