3개월 여행을 오는 사람은 무비자로 오기 때문에 연장이라는 말 자체가 적용되지 않습니다.
누가 3개월 이상을 유럽여행 하는 사람이 있습니까?
3개월 이상 유럽에 있다는 것은 여행하는 것이 아니라 일시 거주하는 것이지요.
독일을 포함한 셍엔국가 15개국에 계속해서 머무른 기간이 90일을 넘으면 불법입국자가 되어 추방당하게 됩니다.
예를 들어 독일에 30일, 프랑스에 30일, 화란에 30일을 머물렀다면 한국으로 돌아가야 합니다.

무비자 기간은 6개월의 기간 중 90일 입니다.(3개월이 아니라 90일)
예를 들어 1월 1일에 입국했다면 6월 말까지 6개월의 기간 중 90일을 있을 수 있습니다.
또 7월 1일부터 12월말까지 6개월의 기간 중 90일을 있을 수 있습니다.

좀 더 구체적으로 설명하면
1월 1일 ~ 3월 31일 (90일) 을 머물렀다면 처음 입국한 날부터 6개월이 지난
7월 1일부터 다시 90일 동안 머물 수 있습니다. (4월 1일부터 6월말까지는 재입국이 안됩니다)

6개월에 90일이라는 기간을 한번에 사용할 수도 있고 조각조각 나누어서 사용할 수도 있습니다.
결국 유럽에 1개월 머물고, 한국에 1개월 있다가, 다시 독일에 1개월, 다시 한국에 1개월, ...
이렇게 한국과 유럽에 번갈아 가며 1개월씩 있는다면 1년 내내 유럽 여행을 할 수 있겠지요???