Universität는 주로 학문적인 과를  다룹니다. 주로 실용적인 과는 Fachhochschule에 있구요.
물론 두 학교에 중복되는 과가 있긴 하지만, Uni에 비해 FH에선 실습에 더 비중을 둔다고 (예전에 입학관리처에서)들었습니다. 본인이 생각하기에 더 학구적이고, 이론적인 것을 원한다면 Uni가 좋을 듯 하네요.
한국에서의 인식처럼 대학교와 전문대의 인식이라기 보단 '과'나 '실습'의 차이로 나뉘는 듯 하네요. (FH에선 의무로 1학기 실습학기가 있습니다. Uni에선 방학 때를 이용해서 실습한다고 들었고요.)
그리고 Berufsschule는 말 그대로 직업을 갖기 위해 다니는 학교가 아닐까 하는데요.
Uni나 FH의 학생들은 'student'라고 하는데, Berufsschule에 다니는 학생들을 'student'이라고 하는지는 모르겠습니다. 그냥 Schüler라고 하는 듯 하던데..

고등 교육과정의 모든 교육기관은 Hochschule입니다. Uni.는 보통 종합대학을, Fachhochschule는 한국식으로 따지면 전문대학에 해당합니다만, Volkshochschule는 한국에서 노인대학이 실질 대학이 아니듯이 Volkshochschule도 대학은 아닙니다. Schule는 학교의 독일어 단어입니다.

Berufsschule는 직업학교로 Ausbildung(직업실습교육) 받는 사람들이 일주일에 한번씩 다니는 학교더군요. 간호사, 치기공사 등은 일주일에 한번씩 학교 다니고 그 외 날에는 600유로 정도 돈을 받으면서 회사를 다니면서 실습을 하더군요.

제가 아는대로 적어보겠습니다.
김나지움은 5학년부터 12학년까지(이전에는 13학년) 이어집니다. 하우프트슐레와 레알슐레는 10학년이 끝나고 나면 직업교육을 담당하는 세 종류의 학교(Berufsschule, Berufsfachschule, Fachoberschule)로 나누어지고, 2, 3년 더 이 학교들을 다니게 됩니다. 이들 학교에서는 하루이틀은 이론, 나머지는 실습을 합니다. 여기서 직업훈련받는 애들을 Azubi(Auszubildende)라고 부르기도 합니다. 단순하게 얘기해서 시간적으로만 따지자면 여기까지가 고등학교시절이라고 할 수 있지 않을까 싶습니다. 그리고나서 종합대학(Uni)과 단과대학(Hochschule)이 있는데, 여기서 공부하려면 김나지움에서 아비투어를 했든가 아니면 그에 상응하는 과정을 거치든가, 요구하는 자격을 갖추어야 합니다. 그리고  Volkshochschule는 비교하자면 일종의 시에서 운영하는 문화센터 비슷한 학교입니다. 언어, 취미, 여행, 상식, 요리, 요가, 명상 등에 관한 강좌와 어린이들을 위한 강좌가 제공됩니다.
이상은 일반적인 기본틀이고, 학교간에 이동도 있고, 현실적으로  Uni의 왠만한 학과보다 인정을 더 많이 받는  특정 Berufsschule의 특정 과목도 있다고 들었습니다.