일단, 학교마다 학과마다 규정이 다를 수 있으니 학과 사무실에 정확히 문의를 해보세요. 한국이나 독일이나 본인이 졸업 및 퇴학에 관한 규정을 몰라서 어려움을 겪는 상황이 으레 있습니다만, 독일에서는 '난 몰랐는데'라거나 '누가 그러던데'라고 하소연해도 아마 통하지 않을 겁니다. 예컨대 "F를 받으면 퇴학 당한다는 말"이라고 하셨는데 F를 받으면 졸업이 안되는 특정 과목에 대한 규정인지, 저 말 자체가 진위를 알 수가 없어 보이네요. 그리고 아마도 규정상 명시적으로 되어 있지 않다면, 한 학기 학교 안나오고 학점 못받아도 아마 그 누구도 신경쓰지 않고 뭐라 말하지도 않을 겁니다. 본인 일이지 남이 신경써줄 일이 아니고, 여러 이유로 학업을 그만두거나 전공을 바꾸는 사람은 독일인인지 여부를 막론하고 생각보다 더러 있으니까요.
질문의 요지와 다른 말이지만, "몸이 아프고", "혼란스러웠다"는 것이 어떤 상황인지 저는 모르겠지만, 독일 유학 오자마자 첫 학기에 학점 취득을 전혀 못할 정도면 당면한 그 문제가 해결이나 극복이 가능한 문제인지, 유학 생활이 지속 가능할지 본인이 냉정하게 판단을 해 보시길 권합니다.

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다른 학생들 보니까 시험을 못 봤으면 그 다음 학기 초 쯤에 교수님이랑 날짜 잡아서 보기도 하더라구요.

저희 학교는 학기당 최소이수학점이 있었고, 그 이하일경우 사유서를 제출했었습니다. 팔기시험도 3번의 기회를 주는데, 한 학기 망쳤다고 퇴학사키지는 않을것 같습니가. 학과사무실에 사정을 얘기하고, 어떻게 해야하는지 물어보세요.

저희 학교는 몇 학기까지 학점을 들어야하는 조건이 있었구요, 시험같은 경우는 아플 경우, 처방전 제출하면 되면 유예를 시켜주는 경우도 있더라구요. 저는.. 첫 학기, 코로나 학기 때는, 정규학기로 포함이 안되서 그냥 독일어 학원 다니고 학교를 안갔었네요 ㅋ 규정마다 다를테니, 사무실에 물어보시거 해보세요 :) 학교에서 우울증이 있는지 없는지 판단은 의사 처방전이 합니다.