1번은 저도 잘 모르겠네요.
2번, 공백기간이라는게요,
그런게 추적 가능하다면 아마도 님이 비용을 안 내신 12월 11일~ 2월말 요금 정도가 아닐까 사료됩니다.
저도 몇년이 지나 독일에 다시 왔는데, 서른이 넘었음에도 예전꺼 연장하는 식으로 AOK 들 수 있었구요,
처음에 독일 입국하고 거의 한달 정도 지나 가입했는데, 입국날부터 적용해서 그 한달 가까이 지나버린 날들에 대한 비용을 다 계산해서 내야만 했습니다.

운이 나빠 AOK에서 알게 되면 문제네요. 그간 아파도 병원도 못 가실 텐데, 나중에 그 비용 산출해서 내게 된다면 참...
서른 안 되셨으면 요금이 그다지 많지는 않을 텐데, 그때까지 내시고, 여러가지 검사 받아보심도 좋을 것 같기도 합니다.

추가질문인데요, 보험사 말로는 출국 전까지는 무조건 보험에 들어있어야 한다고 그러던데...
그래서 12월 10일까지 보험료를 전부 환산해서 콘토 없앨꺼니깐 현금으로 미리 계산하라고 했거든요.

이것도 보험사 얘기가 맞는건가요? 그렇다면 뭐 불법체류자-_-....같은게 될것 같은 요상한 생각도 들고...미리 보험 퀸디궁 하는 것때문에 좀 찝찝해서 이것저것 여쭤보게 되네요.

정확히 말씀을 못드리겠으나,
우선 법이 바뀌었다고 그럽니다. 따라서 공보험을 한 번 나와도 다른 공보험을 들 수 있다고 합니다. 그문제에 대한 걱정은 안 하셔도 될 듯 합니다.

불법체류자는 비자 없이 체류하는 사람을 불법체류자라고 하지 않나요?
비자가 출국날짜까지 없으신죠.. 아니라면 걱정하지 않으셔도 될 듯 합니다.
은행콘토를 없애는 것도 개인의 자유이고, 원하는 날짜까지 보험료를 내고 가는 것이므로 너무 요상한 생각 하지 마시고, 연휴 즐겁게 보내시길 바랍니다.