그런 카드가 있긴 있습니다. 반홉에 가시면 BahnCard100 이라는걸 판매합니다.
이게 있으면 DB CITY TICKET 이 커버하는 지역을 모두 별도 요금 없이 갈 수가  있습니다.
위에 말씀하신 지역은 모두 씨티티켓 서비스가 가능한 지역입니다. 거주하시는 뒤셀도르프도 물론 커버하기 때문에 반카드100 이 유효한 기간내에는 모나츠카르테가 필요 없습니다.
근데 이게 가격이 아주 비쌉니다. 2등석 기준으로 3500유로 입니다. 유효기간은 1년 입니다.
이걸 구매하실 여력이 없으시다면 안타깝지만 별다른 방법이 없습니다. 한국처럼 교통카드를 지방에서도 사용할 수 있는게 아닌지라 그 도시에 가면 그도시에 맞는 교통권을 별도로 구입해야 합니다.
저먼레일을 구입한다 하더라도 S-BAHN을 제외한 나머지 교통수단은 도시 교통국 소속이기 때문에 역시 별도로 티켓 구입을 해야 합니다. 만약 아무것도 모르고 저먼레일만 믿고 베를린에서 U-Bahn을 타고 다니다 컨트롤러에게 걸렸다... 그러면 40유로 벌금을 내셔야 합니다.

아 하지만 어디서 읽은 기억이 있는데..

반카드 100 한달짜리도 판매 했던것 같습니다.
12분의 1가격은 아니고 400유로정도.. 인것 같은데.
DB ReiseZentrum 가셔서 문의해 보시면 될것 같습니다 ^^
그리고 저먼레일은 베를린에서 버스까지 가능했던 걸로 기억하는데..

아무튼 제일 좋은건 www.db.de 에서 찾아보세요!!

반카드100 한달짜리가 있는게 아니라 반카드100 가입비가 매우 비싸기 때문에 그걸 abo형식으로 매달 지불하는겁니다.
DB홈페이지 안내에 보시면 Mindestlaufzeit ein Jahr 라고 되어 있습니다. 매달 320유로씩 12개월을 지불하는 겁니다.  매달 지불하기 때문에 일시불로 지불하는것보다 가격은 더 비쌉니다.

아 그렇군요!!
처음 반카드 50살때 본 내용인것 같은데
그땐 내용을 잘 이해 못했나 봅니다 ^^
좋은정보 감사합니다~