주가 달라서 그런 경우라면......Niedersachen주에 가셔서 하시는 수 밖에 없을 듯 합니다만....

사정을 설명해서 한두달이라도 연장하시구요. 입학허가가 나오면 합격하신 대학이 소재한 주의 외국인청에서 비자연장을 하시면 됩니다. 근데 다다음주에 개학인데, 아직도 입학허가 혹은 입학거절확인이 안왔나요? 아니면 다음학기에 지원을 하셨나요? 다음학기에 지원을 하셨다면 더이상 독일에 체류하실 수가 없습니다. 이미 오신지 2년이 다되어가거나 혹은 지났으며, 이번학기에 어느학교든 학생신분을 취득을 하지 못하셨으면 한국으로 돌아가셔야 합니다.
  아직 이번학기 지원한 학교의 입학허가를 기다리시는 거라면, 마냥 기다리지 마시고, 전화라도 해보세요. 보통 아무 이유없이 입학허가 혹은 거부확인이 오지 않으면 서류가 미비되어서 혹은 지원할 자격자체가 안되어서 아예 답장을 하지 않는 경우가 많습니다.

제가 생각하기에는 거주지에서 비자를 연장하는 게 맞는 것 같습니다.
제가 니더작센주의 한 대학도시에서 비자 연장을 하러갔었을 때 옆에서 비자 연장하던
중국학생의 거주지가 마인쯔 였습니다. 그 직원은 거주지에서 비자 연장을 해야한다고
하더군요. 베를린관청에 다시가셔서 다른 직원도 같은 말을 하면
베를린 직원 말대로 일단 그 도시의 관청에 가셔서 비자 연장하러 왔다고 하시고 그 쪽에서 거주지에서 해야 한다고 하면 베를린 그 직원말을 전하시고요.  그럼 직원이 정확히 알아 볼 겁니다. 만약에 양쪽이 고집한다면 두 직원들이 직접 통화하도록 말씀을 해보시는 것 도 좋을 것 같습니다.
너무 걱정 마시고 일단해보십시오. 베를린 직원의 이름과 전화 번호를 준비해 가면 좋을 것 같네요. 잘 되길 빕니다.