제가 알기론 한국시티은행과 독일시티은행은 크게 관련이 없습니다.
한국의 지인께 전화하셔서 카드를 만드셨던 시티은행의 지점 전화번호를 파악하시던지,
아니면  인터넷으로 한국시티은행의 분실신고센터의 전화번호를 알아내신 후 전화를 하셔서
일단 다른 사람이 사용을 못하도록 카드분실신고를 하십시오.

그리고 카드재발급 또한 독일에서가 아니라 한국의 시티은행에서 받을수 있는데, 본인이
직접 수령하지 않을 경우이므로, 아마도 영사관에서 위임장양식을 다운 받아서 작성하시고
한국의 부모님께 우편으로(급하시면 특급우편) 보내셔서, 위임장을 가지고 은행에 가셔서 재발급 받으실수 있을 겁니다. 그리고 다시 부모님이 국제등기로 그 카드를 보내셔야 되겟지요...

그리고 본인이 시티은행 카드를 한국에서 도장이 아닌 본인 서명으로 했을 경우는 한국에서는 본인 이외에는 돈을 찾을 수가 없습니다.

일단 한국시티은행 지점에 전화하셔서 카드분실신고를 내시고 다른 사람의 사용을 막고
자세한 내용은 물어보시는게 가장 급한 일인 듯합니다.

일단 은행에 가서 물어 보세요.. 근데 씨티방크는 기계가 먹은 카드는 모두 잘라버린다고 해서...
문의는 해보시구요 만약 없다거나 잘랐다거나 하면 좀 절망적입니다.
가장 큰 문제는 독일 씨티은행에서 카드 재발급이 안된다는 겁니다. 카드 발급은 한국에서만 가능하고 반드시 본인이 직접 신청해야 합니다. 가족이 대리신청한다 하더라도 안됩니다.
위에 영사 위임장으로 재발급이 가능하다고 했는데 제가 씨티은행에 문의했을때는 안된다고 했습니다. 무조건 본인이 오라고 하더군요... 그래도 혹시 모르니 이 부분은 다시한번 문의를 해보세요..
본인 계좌의 잔고 확인 여부는 혹시 씨티은행 인터넷 뱅킹을 가입했다면 인터넷뱅킹으로 확인가능하고 그렇지 않다면 한국 씨티은행 폰뱅킹으로 잔액 확인을 할 수 있습니다. 폰뱅킹을 가입하지 않았더라도 잔액확인및 거래내역 확인은 가능 합니다.  전화번호는 02-3704-7000 입니다.
이래저래 최악의 상황인 카드가 분실 혹은 잘라졌을 경우 한국의 가족명의로 발급받아서 독일로 보내달라고 하시던지 혹은 그냥 한국에서 도이치방크로 해외 송금을 받아 이용하는 방법밖에 없습니다.
본인 계좌에 있는 돈은 인터넷/폰뱅킹 가입을 했다면 가족 계좌로 이체를 시키고 둘다 가입을 안했다면 한국갈때까지 기다렸다가 한국에서 찾던지 카드 재발급을 받아 이용하는 수 밖에 없습니다.

조금 정정하겠습니다. 카드재발급이 저도 위임장으로 되는지는 정확히 모르겠습니다.
자세한 내용은 전화를 하셔서 물어보시는게 현명하실 듯 합니다.
저는 카드 재발급이 아닌 다른 부분에 대해서 위임장을 가지고 시티은행에서 해결한
적이 있어서 그렇게 적은 것 뿐입니다. 그래서 추측해 본것입니다.

위 분의 말씀대로 카드를 찾으실수도 있으니 독일현지은행에 가서 카드를
먹은거 같다고 말씀드리고 찾을수 있는지 여쭈어보십시오.
일단 그래도 한국시티은행 지점에 분실신고를 하는것이 좋을 듯 합니다.
저는 도이치 방크에서 카드를 먹은적이 있는데, 돌려주지 않았고 새로 재발급을
받아야만 했던 적도 있었습니다. 
한국시티은행에 전화해서 자세한 것은 물어보시면 확실해지지 않을까
합니다.