그냥 개인적 의견으론 아마 큰 상관은 없을 것 같습니다만
Arbeitsvertrag에 명시되어있는 근로기간, 연봉 등에 따라 상황이 다를 것 같네요.
그리고 6개월은 대부분 Probezeit이기도 하구요. 사실 가장 좋은건 해당관청에 물어보는겁니다..
심지어 그렇게 해도 공무원들이 세부사항에 대해선 잘 모르는 경우도 많아요.

그렇군요 직접 연락해봐야 겠네요. 답변 감사드립니다

예전에 제가 같은 내용으로 외국인청에 직접 문의해본 적이 있었는데, 학업을 마치지 않은 상태에서는 도중에 노동비자로 변경할 수 없다고 하면서, 학업 도중 취업이 되어 노동비자로 변경하고 싶은 경우에는 다시 한국으로 돌아가서 한국에서 비자를 받고 나와야한다고 알려주었습니다. 독일에 있으면서 변경은 안된다고 하더라고요. 그러면서 1년에 120일(반나절 근무시 240일)은 일할 수 있으니 그런식으로 일을 하다가 졸업한 뒤에 18개월 취업준비비자를 받을 수 있으니 졸업하고 난 뒤에 변경하라고 했었습니다. 또한 전공과 무관한 곳에 취직을 할 경우에는 노동비자가 안나온다고 했었습니다.
독일은 워낙 담당자마다 다르니, 해당지역 외국인청에 직접 문의해보시면 가장 정확한 답변을 받으실 수 있을거 같아요.

답변 정말 감사드립니다! 그럼 독일에서는 자퇴를 하고 학생신분을 terminate 하고 한국으로 가서 다시 노동비자 신청을 해야한다는 말씀이신가요?

네, 당시에 저의 담당자가 그렇게 이야기 해줬었습니다.  조금이나마 도움이 되었다면 좋겠습니다.

제 주변에는 졸업 전에 취직이 되어 근로비자 받은 사람이 있습니다. 졸업을 하고나서 취직한 사람들보다 외국인청에서 서류며 월급 등을 더 까다로게 보는것 같다는 느낌은 있었지만 받는데 성공은 했어요.
그리고 작년에 한국에서 독일비자를 신청하신 분이 있는데, 독일대사관에서 코로나기간이기도하고, 독일에 가서 신청할 수 있는 비자인데 왜 여기서 신청하냐는 식으로 거절당했다고 합니다.
지역마다 담당자마다 다르기도하고 잘못알고 있는 담당자도 있고하니, 자퇴하고 한국가기로 결정하기 전에 우선 근로비자 신청하면서 담당자 직접 만나보는거 추천합니다.