취업 비자와 아우스빌둥 비자는 달라요.
제가 알기에는 취업 비자에는 고용계약서가 필요하고 아우스빌둥 비자는 그에 해당 계약서가 필요합니다. 아우스빌둥도 계약서없이 비자 신청못해요.

제가 궁금한건 취업비자로 일을하다가 일을그만두고 아우스빌둥 비자로 전환해서 아우스빌둥을하는게 가능한지 아닌지가 궁금합니다.

가능할거 같아요. 정당한 사유가 되니까요.

저는 실제로 취업비자 후에 아우스빌둥 비자가 가능한지 모릅니다. 인터넷 검색을 해보아도 특별 상황인지 이에 대해서는 정보를 찾을 수가 없어요. 외국인청이나 Arbeitsagentur에 문의하는게 제일 정확하겠지요.
4월에 3년간의 어학비자가 끝난다고 하셨는데 어학으로 비자 받을 수 있는 기간이 이제 끝이 난다고 판단해서 답변드렸어요.
아우스빌둥은 독일 아이들 졸업 시험 기간에 맞추어서 주로 지원 기간이고 시작은 주나 교육 제공 기업의 선택에 따라 8월 1일이나 9월 1일 입니다. 아우스빌둥에서는 일을 몇주 직업학교 몇 주 번갈아서 2-4년간 하기 때문에 각 주마다 새 학년 시작에 맞춥니다. 아우스빌둥 자리를 구하기도 힘들지만 비자가 아우스빌둥 시작까지 연장되기 어려울 것 같아요.
2월-4월 사이에 Ausbildungsbörse (아우스빌둥 구직/구인 박람회 비슷한 행사)가 여러 시에서 열릴 수 있으니까 IHK 에 문의 해 보시던지 인터넷 검색해 보시고 직접 가서 사람들을 만나보면 아무래도 기회가 더 주어지지 않을까요. 
이미 알고 계시겠지만 아우스빌둥에서 비 유럽 외국인이 제일 자리 구하기가 어려워요. 특히 많은 사람이 선호하는 직업에서는요. 독일 아이들- 유럽인- 망명자 - 비유럽 외국인 등등 순입니다. 기본 자격이 된다고 해도 남보다 뛰어난 면이 있다거나 열정과 의지가 있음을 보여줘야 해요.
제가 아는 사항은 카더라 보다는 좀 더 정확할 거예요. 비자가 걸려있는 사항은 잘 모르고요.
(그래도 가끔 자원봉사로 외국인청에서 한국인이나 외국인 통역을 해 주기 때문에 조금은 알아요)
매일 일간지 읽고 뉴스 보고, 주간지 월간지, 시에서 제공하는 정보지등을 읽고 또 독일 대학 졸업후 살면서 독일에서 태어난 딸이 학교 과정을 거쳐 지금 대학을 다니고 있고 아우스빌둥하는 친구들의 아이들이 있어 교육 과정이나 아우스빌둥 등을 관심있게 보는데 요즘 베리에 올라오는 질문들을 보면 한국에서 잘못된 정보가 돌고 있지 않나 하는 의문도 들어요.

알려주셔서 감사합니다  박람회는 생각을 못했었는데 고맙습니다.

한가지 궁금한게 있는데요 어떻게 어학비자를 3년이나 받았는지 궁금합니다
보통 1년 이상 받기 힘든걸로 알고 있는데요

어학비자를 받는건 총 2년까지 가능하구요 지역마다 1년만 주는곳도 있습니다. 그리고 나머지 1년은 워킹홀리데이 비자입니다. 추가로 말씀드리자면 워킹홀리데이 바자를 받고 이후에 어학비자를 받는것은 가능하나 어학비자를 받고 이후에 워킹홀리데이바지를 받는것은 불가능합니다