안녕하세요, 글을 읽어보니 엄마의 마음이 느껴져요. 걱정이 많으시겠어요.
음.. 뭐라 단편적으로 딱! 잘라서 말씀 드릴순 없지만.. 오해하지 말으셨으면 좋겠구요.

한국에선 1문단의 글을 읽어볼때 이 경우엔, ADHD를 의심하곤 합니다.
이건 전문가와 상담을 직접 해보시는게 좋을 것 같아요. 여기서 상담하시는 것 보다는요.

그치만, 형을 롤 모델로 생각하고 바르게 자라야 겠다는 의지가 강한 아이인것 같아요.
부모님이 얼마나 바르게 키우고 계신지를 반영해주는 것도 같고요.

아이가 주변이 산만한 이유는 가정에서도 찾을수는 있지 싶어요, 가령 티비를 계속 틀어 놓는다는지.. 등등
도움이 못되어서 죄송합니다. ㅡㅡㅋ

5학년이 다들 좀 그렇기도 해요.
착실한 저희 아이도 김나지움 들어가고 나서 2학기 말 정도 되어가니 자리를 잡더라구요.
5학년 처음 오리엔테이션을 할 때 교감 선생님이 5학년 1년 동안은 부모님이 책가방을 함께 싸주고 매일 집에서 수업을 따라가고 있는 지 특히 외국어 수업에 각별히 신경 써 달라고 하더라구요.

저는 그렇게 까지는 못했고 아이가 1년 가까이 숙제 잊고, 시험이 있는 줄도 모르고 준비물 안 가져가서 체크 당하고 뭐 그렇게 살았어요. 그런데 5학년 말부터 서서히 자리를 잡더라구요. 지금은 도움 전혀없이 자기가 알아서 다 합니다. 아직 5학년 초이니 너무 성급하게 아이를 다그치지 마시고 좀 기다려 보세요. 

그리고 주마다 다른지 모르겠지만 5학년에서 Sitzenbleiben은 못하던데요. 그 대신 2학기 말 성적표와 함께 다른 학교로 옮길 것을 권고하는 편지를 받는데 이때 꼭 옮겨야 하는 것은 아니구요.  6학년이 끝날 무렵에는 다른 학년보다 한 3주 일찍 성적표가 나옵니다. 다른 학교로 옮길 수 있는 시간을 주려는 것이지요.

야단치고 금지하고 이런 것 보다 하루 하루 매 시간에 숙제는 없었는지 뭐 잊은 것은 없는지, 이해 못한 것은 없는지 체크하시고 많이 도와주세요. 5한년이면 초등학교에서 성적이 안 좋았다 쳐도 충분히 따라잡을 수 있는 때라고 생각해요. 아이가 롤모델도 있고 자존심도 강하니까 동기부여를 잘 해주시면 될 것 같아요.

아이의 일이 안쓰럽습니다.
확인차원이어도 괜찮으니,
전문가의 상담은 꼭 받으시는 것이 좋겠습니다.
방치하면 성인이 되어도 힘들어집니다.
아이를 엄마가 직접 지도하면, 엄마의 감정이입으로, 엄마의 조급함을 아이가 느끼게 될겁니다.
못한다고 야단쳐서 좋아질 일이 아닙니다.
아이가 조금만 잘하는 일이 있다면 칭찬을 많이 해주세요.
자주 안아 주시며, "사랑해" 라고 속삭여 주시면, 아이가 정서적으로 안정감을 느낄겁니다.
그리고 엄마가 지도하는 것보다 다른 사회적 환경의 연결로서 독일인 과외선생을 추천합니다.
집안에서만 수업하기 보다는 학교시험을 보는 비슷한 환경에서 과외수업을 하는 것도 좋습니다.
대학교 학생식당 같은 곳에 광고를 붙이세요.
가능하면 교육학과 학생이면 좋고, 부전공이 심리학이면 더욱 좋을겁니다.

학교에서 간혹 상담선생님이 와서 특정아이 상담해주던데.. 그런거 신청해보세요.
아무래도 아이들이 가정이랑 학교랑 태도가 많이 달라서 , 집에서 보시는 아이와 학교에서 생각하는 아이의 모습은 현저히 차이가 날수 있습니다. 그래서 따로 상담을 받으러 가는것 보다는 , 학교로 상담사가 와서 학교 내에서 상담을 하기도 하더라구요. 일단 문제가 무엇인지 정확히 아셔야 할 듯 하네요. 심리적 문제가 있다면 그 부분을 풀어주어야 할 것같고요.. 어떤 환경에서 아이가 문제가 있는지 아시는게 좋을 듯하네요.. 5학년 아이들이 많이 주눅들어 있긴 해요. ..글을 읽어보니 학업을 못따라가는 아이들이나 무언가로 튀고싶어서 더 그러기도 하고요..일반적 남학생들의 그런 낙관적이면서 삐딱해져가는 어떤 태도들이 스쳐가네요. 큰 문제는 아니지만요..다들그러니까요~

부모마음으로 저도 들어왔습니다.
초등학교를 졸업하고, 김나지움에 들어가면 학생본인이 직접해야 하는 일도 많고, 학교는 갑자기 커진데다가, 심지어는 수업교실도 옮겨다녀야 하기 때문에 대부분의 아이들이 우왕좌왕하고,
초등학교에서 잘하던 아이들도 성적이 갑자기 떨어질 수 있습니다.(5학년이 아니라도, 제 2외국어를 시작하는 6학년까지도요.)
조금 위안을 삼으셨으면 합니다. 김나지움 교사들도 5학년은 다들 그렇기 때문에, 준비물이나 책이 빠져도 귀엽게 봐주시더라구요.

하지만, 초등학교때 이미 ..집중력..문제로 여러번 학교상담을 하셨으면, 학년이 올라갔다고 아이가 달라질리는 없겠지요.
무엇보다도 좋은 것은 아이가 학교를 즐겁게 가는게 좋은 듯합니다. 학교가서 열심히 놀더라도, 무엇을 잘 듣고와야하는지, 그리고 수업시간에 집중하는 것이 중요한 것은 늦게 깨우치는 아이들도 많더라구요. 특히 남자아이들이 사회성발달이 여자아이들보다 늦어서...

그 부분은 의사와 혹은 학교의 생활담당교사나 담임선생님과도 의논을 해 보시지요. 아이가 수업시간에 자세가 어떤지는 직접 보시는 분들이 훨씬 잘 아실테니까요.

지금 당장에 부모님께서 해 주실 수 있는 것은, 규칙적인 생활습관을 가질수 있도록 도와주시는 것이에요.
초등학교 다닐 때 형성되어야 할 자립성이 아직 몸에 익숙치 않으니, 전날 시간표대로 가방챙기기, 숙제장 챙기기(못챙기면, 꼼꼼한 급우 몇 명을 정해놓고 늘 전화해서 매일 챙겨야지요.), 시험날짜를 대부분 미리 발표를 하니, 시험이 다가올 때 쯤이면 부모님께서 신경을 써주시면 좋습니다. 국영수는 일년에 네번 시험치거든요. 간단한 테스트는 선생님들마다 다를 수 있구요. 중요한 시험시기는 사실 거의 정해져 있으니, 그때 함께 신경써주시고 챙겨주시면, 아이도 부모님과 함께 배워나갈 거라고 봐요.
무엇이든, 미리미리 준비하고 확인하는 습관이 길러지면, 나중에는 혼자서도 잘 할 수 있어요.
제 친구들을 보니, 남자아이들은 오래 걸리더라구요. 표시가 잘 안나서 그렇지, 김나지움 다니는 아이들 부모들은 독일사람들일지라도 꽤 극성스럽게 챙깁니다.   

형이 성적이 월등하면, 작은 아이가 비교되어 더 불안하실 수도 있을 것 같습니다. 하지만, 혹시 무의식적으로라도 형은 잘하는데 (그런 건 쉬운 것인데) 너는 왜 못하지....혹은 왜 안되니...라는 느낌으로 말씀하시지는 않는지 되돌아 보시기 바랍니다.
아이들이 저마다 각기 틀리고, 강점과 약점이 다르니, 둘째 아이의 강점이 무엇인지를 찾아서 칭찬부터 해 주시기를...

그리고, 한국분이신 것 같은데...독일학교의 공부하는 방식이 틀리니, 가능한 다른 과외선생님 (학교 상급학년이 하급생에세 과외가 있는 학교도 있습니다.)을 구해보시는 것이 어떨까요. 개인과외가 잘 안맞는 아이라면, 그룹으로 공부할 수 있게, Nachhilfeinstitut을 몇번 보내보시는 것도 좋을 거구요. 
독일부모들도 직접하면 아이와 신경전만 하게 돼서, 일부러 제 3자를 구하는 경우가 많습니다.

아이가 형처럼, 꼭 김나지움에 있겠다고 하는 것은 매우 긍정적인 것 같습니다.
하지만, 6학년까지 최소한의 성적을 받지 못하면, 니더작센의 경우 학교를 바꾸어야 합니다.
기준점이 빡빡하지는 않지만, 아이가 학교를 다니면서 갑자기 모든 과목을 한꺼번에 잘할 수는 없으니,
최소한 해야하는 일에(중요과목 성적유지와 자립적인 생활을 하도록 생활습관을 개선) 일순위를 두고 고쳐나가심이 좋을 듯 하네요.
5학년 학기말 성적에 설사 5점이 두과목 나온다고 하더라고, 다른 과목의 좋은 점수로 보완할 수 있습니다. 정확한 점수계산은 담임선생님께 문의를...
김나지움 추천장을 갖고 입학한 학생들에게는 6학년때까지 나쁜 점수가 나와도 그렇게 엄격하지않습니다만, 김나지움 추천장 없이 입학한 학생들에게는 적응되는 점수기준이 있습니다. 
그냥 무조건 열심히 하라고 하면, 아직 시스템을 이해하지 못하는 둘째아이에게도(아이가 한번은 봐주겠지하는 마음이 있을수도..하지만, 독일사회가 그런면에서는 아주 냉정하다는 걸 아이가 모를 테니...) 부모님에게도 스트레스가 클 거에요.
최소한의 기준만 만족시키면, 학교를 바꿔야하는 일은 없으니...좀 여유롭게 생활하실 수 있을 듯합니다.

잘 해결되었으면 바램입니다.

모두들 감사합니다. 큰 힘이 되었습니다.