세탁기는 개인 소유물인 지라 보눙들어가실 때, 전주인에게 사용허가를(?) 받으섰나요? 아니면, 중고세탁기를 전 입주자에게서 사신 건가요?
사용권만 허락받으신거면, 고쳐주셔야할 듯. 기계가 오래돼서 고장난 걸 수 있으니, 좀 억울하실수도...(때로는 새걸 사는 게 더 저렴할 수도 있어요)

개인소유라면, 수리나 구매하시면됩니다. 이경우는 이사나갈 때 떼서 가실 수 있고, 쓰시다가 집주인이나 후임자에게 판매하실 수 있습니다.

임대한 제품이므로 일반적인 규칙을 적용하시면 됩니다.
세탁기가 너무 오래 되어 (즉 임대물의 가치가 없어진 경우) 고장난 경우라면 주인이 지급하고, 입주자의 과실에 의한 것이면 입주자가 지불해야 합니다. 지불하지 않기 위해서는 입주자의 과실이 아님을 증명해야 하는데, 수리하시는 분에게 정확히 왜 고장이 났는지 알아 보셔야 할 거 같습니다. 나중에 말이 바뀔 수도 있으니, 녹음기 사용 추천합니다.
입주자의 과실이 아니면, 내용을 문서화 하여 수리기사에게 사인 받으면 더 좋고, 못 받더라도 주인에게 보여주고 확인한 후, 집주인 사인 받으면 될거 같습니다. 나중에 집을 나갈 때 다시 문제가 될 수 있기 때문입니다.

만일 이와 관련하여 보험 같은 것을 들어두신 상태면, 보험사에 연락하세요. 자기들이 알아서 할 겁니다.