우선 출국이 2주일 밖에 안남았으면 그 안에 비자를 받아서 나오는 것은 불가능해 보입니다.
사실 3개월 인턴의 경우 말씀하신대로 비자가 필요한지 아닌지 잘 모르겠네요.
인턴생활 중에 그쪽에서 급여형식으로 돈을 받는다면 비자가 필요할거 같은데... 그게 아니라면 굳이 있어야 될까... 싶기도 하구요. 3개월 안에 돌아가는 왕복 비행기 표가 있다면 여행으로 왔는지 인턴으로 왔는지 구분이 불가능하지 않을까요?
암튼 저건 관련 경험이 없는 제 생각이고요,

비자발급을 받으려면 그쪽 인턴 생활하실 곳에서 증명해 주는 서류가 필요할거 같습니다.
현지에서 발급을 받으려고 해도 그 서류가 필요해 보이거든요. 다만 오셔서 안멜둥 하고 계좌 열고 필요한 서류준비하고 크리스마스 끼고 이래저래 하다보면 한국 돌아가기 불과 몇 일 전에 받게될 수도 있어요. 그래서 의미가 있을까... 하는..ㅎㅎ
일단 그쪽 연구실에 문의하시는게 제일 빠른 방법일거 같네요.

급여를 받거나 대학과 행정처리를 하려면 체류허가 필요할겁니다. 학교측의 Verwaltung에 문의하는 게 가장 정확할 듯합니다.

모두 감사합니다.
독일 대사관으로부터 인턴은 무비자 90일 체류 가능하다고 전해들었습니다.