프랑크푸르트 공항역에 기차역이 같이 있어서 바로 기차타고 괴팅엔으로 가실 수 있습니다.
허나 조금 복잡하게 돼 있더군요. 일단 짐 찾아서 밖으로 나오시면 바로 DB Reisezentrum을 찾으세요.
헤매지 마시고 주위에 한국분들 보이면 어딘지 알려달라고 하세요. 어디서든 물어보는게 가장 시간을 단축하는 길인것 같더군요. 물론 예외도 있긴 하지만...

인터넷으로도 구입가능하지 잘 모르겠지만 (Bahnkarte가 있을 경우), 비행기 도착시간에 맞춰 표를 끊어놓으셨다가 짐찾는데 시간 걸려 놓칠수도 있고 또는 너무 시간이 남을 수도 있으니, 프랑크푸르트 도착 하셔서 구입하시는 편이 좋을것 같네요.

Reisezentrum에서 표를 구입하시고, Gleis 번호를 확인하시고 쭉 찾아가시면 됩니다. 괴팅엔까지 가시는거면 Fernbahnhof로 가셔야 할꺼에요. Fernbahnhof는 Reisezentrum에서 조금 떨어져 있어서, 한 5~10분 정도 가셔야 해요. 다 공항 안이긴 하지만, 공항이 워낙 넓어서...

그러니까 결론적으로 DB Reisezentrum에서 표 구입 -> Fernbahn 표지판 보고 이동 -> 맞는 Gleis로 이동 -> 기차 타기