정말 무모한 것 같읍니다.
만일 오셔서 아이가 아프기라도 한다면 어떻게 할 것 입니다.
원칙상 아이는 불법체류자라고 보험에 가입할 수가 없읍니다.
그리고 독일 현지에서 아이 비자는 어떤 경우에라도 받을 수 없읍니다.
수를 써도 한국에서 써야지 여기는 정말로 얼음처럼 차갑게 일 처리 합니다.
절대 인정 사정 없읍니다.
다시 한번 강력하게 추천 합니다.
아이와 함께 정식으로 비자 받아 오세요.
아니면 아이나 엄마나 너무 힘들어 집니다.
일반적으로 학생비자는 아이의 동반 입국을 허가하지 않읍니다.
하자만 박사과정이라면 가능 합니다.
만일 한국에서 대학원까지 마차셨다면 담당 지도교수를 빨리 정해서 일단
박사과정에 입학하시기 바랍니다.
그런 다음에 아이와  함께 오실 수 있읍니다.
힘드시더라도 어학기간에는 혼자 열심히 하시고 빠른시일내에 박사과장에 입학해서
아무 문제 없이 아이와 함께 사시길 바랍니다.

저희도 애들 비자 받느라 좀 머리가 아팠는데요...
제가 추천하고 싶은 방법은 가시고자 하는 도시의 외국인청(?)에 가셔서 담당자를 직접 만나 물어보시는 것입니다.
아이 성에 맞는 담당자(이를테면 '김'이면 'K' 그런 식으로)를 찾아가서 이러저러한 상황인데 비자를 줄 수 있느냐, 어떤 조건을 갖추면 비자를 줄 수 있겠느냐 물어보세요.
그 사람이 안된다고 하면 거의 100% 안 나옵니다, 직접 처리하는 사람이니까요.
대신 그 사람이 어떤 조건만 갖춰서 신청하라고 하면 거의 100% 나올겁니다, 자기가 한 말이기때문에 꼭 지키더군요. 그 사이에 담당자가 바뀌지만 않으면...
님의 조건으로는 아이 비자가 나오기 좀 힘들겠지만, 그래도 한번 해 보세요.
저희는 박사과정 아니라도 비자 받았습니다.
한번 시도해 보세요.
아, 그리고 직접 안 가시고 누구 아는 사람이 대신 가서 물어봐도 됩니다.