아마도 번역을 업으로 하시는 분 같은데 내용이 진짜 생활용어를 말하는 건지 아니면 소설인지 잘 구분이 안 갑니다. 말하자면, 문어체를 써야 되는 건지 구어체를 써야 되는 건지 그걸 모르겠어요. 다시 말하자면, 상황을 묘사하는 건지 아니면, 누가 말하는 것을 옮겨 적은 건지 불확실 합니다. 그래서, 구어체라는 전제 하에 제가 만약에 독일 사람이라면 이렇게 얘기할 것 같습니다.
1번: Ich wollte die Treppe runter, gestolpert und wäre fast gestürzt. Zum Glück habe ich aber das Gleichgewicht gut gehalten und den Unfall vermeiden können.
2번: 첫 번째 문장은 버리시고요. 공부좀 하시고요. Ein Freund 란 표현은 주격으로 쓰는경우가 있는지 궁금하네요. 그도 그럴께.. 친군데 왜 ein(미확인대상) 입니까? 설마 한친구가를 이렇게 표현한건 아니죠? Mein Freund로 바꾸시고요. aus Versehen이 제 기억엔 더 나을것같고요. versehentlich 도 써도 되는데, 레벨이 그 정도가 되는지 모르겠지만, 우리나라 말도 마찬가지인데요 똑같은 의미를 갖고 있는데 어떤 부사나 형용사는 특정 문장에서만 나타납니다. 문장상 의미는 다른게 없어요. 그래도 그렇게 씁니다 그거와 마찬가지로 이 두 단어도 비슷한 케이스입니다. 마지막 mit Absicht 좋고요 gelassen->lassen 본인이 써놓은 두번째 문장(Ein Freund...lassen)을 참고하시고요
3번: 이 미션은 문장이 문제입니다. 대화라는거 해석이라는건 상황이 정확히 주어져야 합니다. 단순이 단어만 발췌한다든지 특정문장만 뚝 짤라서 복붙한다든지 하면 문제가 생깁니다. 앞에는 문장이 없는데, 넘겨준다라고 하니...이게 파티같은데서 접시를 분배하는건지 아니면 내가 소유하고 있는 접시를 주는건지 빌려주는건지...아무것도 알수가 없습니다. 그리하여, 파티라고 전제하면, weitergeben이 맞습니다. 일시적으로 소유하고 있는걸 주는거죠. 마지막 festhalten 보다는 richtig halten(제대로 잡다)이 쫌더 친숙하게 들립니다. 태클 환영합니다!!!

1. 알아는 듣겠지만 안어울리는 표현이 많습니다.
제 버전은
Als ich die Treppe runtergegangen bin, bin ich gestolpert und bin fast umgefallen. Zum Glück konnte ich mich noch halten und den Unfall vermeiden.

2. einem Freund 는 완전 틀리고요
Mein Freund (또는 Ein Freund von mir) hat mein Handy fallen lassen.

versehentlich도 맞는데 aus Versehen이 훨씬 잘 쓰입니다.
absichtlich 는 거꾸로 mit Absicht 보다 조금 더 잘 쓰이는 것 같아요. 둘다 그래도 맞아요.

3.
마지막 문장에 일단 ihn 목적어를 넣어야 하고요,
동사는 에레밋님 말씀대로  nicht richtig gehalten haben 가 낫습니다.