1. '계속되는 투덜(또는 징징/칭얼)거림에 대해서 나 정말 화낼 수 있겠다.'
* 과거꼴로 옮기는 것은 옳지 않습니다. jammern 은 보채거나, 투덜거리거나, 칭얼대거나, 징징거리는 것을 말하는 동사로, 여기서는 동명사꼴로 쓰였습니다.

2. '차라리 뭔가 즐거운 것에나 몰두(전념)하자.'
* 'lieber' 는 '차라리 무엇무엇이나'로, 'etwas Erfreulichem' 은 '즐거운 무엇, 즐거운 일'로 옮길 수 있고, 'sich mit etw. beschaeftigen' 은 '무엇무엇에 전념/몰두하다' 로 옮길 수 있습니다. 문장 전체의 꼴은 청유문입니다.

도움이 되었기를 바랍니다.

fatamorgana님 답변 감사드립니다.
그런데, 1번 문장에서 접속법 2식인 koennten은 직설법인 koennen과 어떤 의미의 차이가 있는지요?
혹, '정말로 화를 낼 뻔했다. (실제로 화를 내지는 않았지만)'이라는 가정법 문장을 의미하는 것인지요?

'계속 그렇게 투덜거리는 걸 본다면, 정말 화를 낼 수 있겠다' 로 바꾸어 이해할 수 있습니다. 지금 실제로 화를 내고 있지는 않지만, 화를 낼 수도 있겠다는 뜻입니다.

'화를 낼 뻔했다(ich haette mich fast wirklich aufgeregt 거의 정말 화를 낼 뻔했으나 화를 내지 않았다)'는 문장도 제가 보기엔 과거의 일을 기술하고 있는 것으로 예문의 뜻과는 거리가 있는 듯 싶습니다.

fatamorgana님 답변 감사드립니다.
그런데 접속법 2식을 써도 '화를 낼 수도 있겠다'가 된다면, 직설법의 koennen과 큰 뜻의 차이는 없는 것인지요? 아니면, 다른 접속법 2식의 경우처럼 이 문장 역시 단순히 화자에 대하여 좀 더 정중하게 표현하기 위하여 접속법 2식의 형태를 취한 것 뿐인지요?
1의 문장에서 접속법으로 표현한 것은 어떠한 의도를 가지고 있는 것인지 궁금합니다.

여기서는 화자에 대하여 정중한 표현과는 상관이 없고요.
koennte 라고 하면 "화를 낼수도 있겠으나 안내고있다" 의 의미라고나 할까요.
그리고
...................... kann ich mich wirklich aufregen. 하면
" 정말 화를 낼수 있다"라고 할까 . 좀 강한 것 같습니다.

아, 그렇군요. ^^
Lisamarie님 답변해 주셔서 감사합니다.