저도 아직 상황마다 달라 아리송 하지만..."나와 상관하여"라는 표현으로는  좀 안맞는듯...
우선 일반적으로 문장안에 meinetwegen이 들어갈 경우 "나 때문에(이유)" 라는 표현으로 사용되고(예: Das ist alles meinetwegen= 그건 모두 나때문이다), 보통 말할때 "meinetwegen!" 이라고 하는건 "너 좋을데로...!" 정도의 감정을 표현할때 사용한다고 저는 알고있습니다.

야간비행님의 설명이 맞는듯.... 전에 독일어 선생님에게 물어봤었거든요...
제가 알기로는 meinetwegen이 이렇게 사용된다고 들었습니다. 독일어 선생님의 설명을 참조해서 설명을 드리자면,
1. 기본적으로 meinetwegen이란 말은 wegen + mein (ich의 2격) 으로 구성된 말이고,
그래서 기본적으로 wegen mir(원래는 2격을 써야 하지만, 이런 경우 3격도 쓴다죠?^^) 의 뜻을 가지고 있습니다. 이건 야간비행님의 첫번째 설명과 비슷하죠?

2. 야간비행님의 설명 중 두번째를 참조해서...
두번째를 좀 더 구체적으로 생각을 해보죠...

A(Raucher) : Darf ich hier mal rauchen?
B(옆에 있는 사람) : meinetwegen?

대화 끝입니다. 이런 경우는 나땜에? 라는 뜻도 되지만, 나땜에 고민하는거야? 라는 뜻이 사실 숨어있고, 결국 뜻은 Mir ist es egal, ob du hier rauchst oder nicht. 이란 뜻이 된다는 군요... 그래서 너 좋을대로란 뜻으로 해석될 수 있겠죠? ^^

참고삼아 Duden의 설명을 올립니다.

meinetwegen  <Adv.> [älter: von meinet (meinen) wegen]:
1. aus Gründen, die mich betreffen; mir zuliebe(나를 위해, 나때문에); um meinetwillen: bist du meinetwegen gekommen?(나땜에, 나를위해 왔니?); meinetwegen brauchst du nicht zu warten.(나땜에 기다릴 필요는 없어)
 
2. (ugs.) von mir aus: meinetwegen! (ich habe nichts dagegen).
이건 두번째 예랑 같죠... egal!!!

3. zum Beispiel; angenommen: zunähst absolvierst du ein Studium, meinetwegen Maschinenbau.