말씀 하시는 비자라 함은 입국 사증을 말하는 것이며 단기간의 여행이 목적이 아니라면, 특히 Anmelung(전입신고, 거주신고?)을 하셨다 함은 거주를 목적으로 거주 신고를 한 것 이기에 당연히 그에 합당한 목적의 체류허가를 받아야 합니다. 원래는 어느 나라던지 외국인이 입국을 하려면 당연 비자(입국사증)를 받아야 당연하지만 관광객의 편의를 위해 관광 비자 같은 경우 나라별로 협정을 맺어 면제가 되기도 합니다. 우리 나라 같은 경우 오래 전에는 관광 비자가 아닌 경우 당연히 독일 입국시 비자를 필요 하였습니다만 나라의 위상이 높아진 기십년 전 부터 입국 사증 없이 독일 입국이 가능하였고 또 독일 현지에서 체류허가를 신청할수 있게끔 편의가 부여 되어졌습니다.
아마도 입국후 3개월 내 관할 외국인청에 체류허가를 신청하는 것이 순서인데 Anmeldung을 한 후에도 계속 합당한 체류허가를 신청 않은 탓에 그 통지를 받았다 생각이 듭니다.
지정된 날짜와 장소에 요구하는 서류를 지참하여 가는 것이 옳습니다.

학생비자를 한국에서 받았다고해도 한국에서 내주는 비자들은 독일에서 발급받는것들보다 비자가 짧습니다... 보통 어학이던 취업이던 3개월을 내주는데... 아시다시피 무비자가 3개월이라 취업빼고 학업/어학등은 굳이 한국에서 받아온 필요가 없습니다. 
그리고 편지가 온거보면 비자를 받았다는 내역이 온라인에 없다거나 그럴 수도 있네용 ㅎㅎ..

지역에 따라 안멜둥한 외국인에게 미리 사전연락을 하는 경우가 있습니다.
오히려 테민이 안잡히는 곳보다 좋은 곳 이긴합니다. 편지에 이메일등 연락처 있을테니
한국에 있는 독일대사관 통해서 언제까지 유효한 비자를 받았는데도 재신청해야하는지 문의넣으세요.
테민에 안가는건 문제가 되니 사전에 연락을 통해 취소를 하던지 미루는걸 추천드립니다.

한국서 받아온 비자가 단수인지 복수인지에 따라 다릅니다.
예전에 학생이나 어학비자의 경우 단수 6개월 주었었는데 요즘은 얼마나 주는지 모르겠네요.
비자에 나와있으니 단수면 서류가지고 그날 가시고 복수면 비자 안에 한국 돌아가실거면 복수비자 받았다 암트에 보고하세요.
단수면 한번입국하면 무조건 체류허가를 바꿔야하고 복수면 출입국이 자유롭습니다.