1. 3억 정도면 3-4천정도 증여세를 내셔야 할 것 같습니다. 과세 증명만 된다면 여기서 세금을 낼 필요는 없을 겁니다. 독일에서는 Schenkungssteuer Freibetrag이 한국보다 훨씬 높습니다.
2. 부동산을 개인 거래를 하지 않는 이상 대부분 부동산 복비가 붙는데 보통 3-7퍼센트 정도 합니다. 여기에 Grundbuchertragungsgebühr, Notar, Grunderwerbsteuer등이 붙는데 대략 10%정도 가깝게 되니 부동산 중개인을 통해서 산다면 13-17%정도의 금액이 더 듭니다. 여기에 이사비, 수리비, 대출을 받는다면 은행 수수료가 더듭니다. Grundsteuer는 현재 계산이 새로 되어서 대폭 오른 지역이 많이 생겼습니다. Grundsteuer는 판매가격이 아니라 부동산의 가치와 대지의 크기, Hebesatz에 따라서 다르기 때문에 몇 퍼센트라고 하기 어렵고 현재 알아본 집주인에게 새로 받은 Steuerbescheid를 알려달라고 하시면 됩니다. 보통의 경우 큰 부담이 되는 금액은 아니고 예를들어 우리 동네 5억정도 되는 집(Eigentumswohnung)을 보유한 경우 년 약 600유로 정도 새로 계산이 되었습니다.

1. 한국에서 국세청 통해 증여세 납부하시면 됩니다. 이 후 한국은행 통해서 대외지급매매 신고하면서 독일 계좌로 송금하시면 됩니다. 이후 독일에서는 증여세 지불하실 필요가 없고, Bundesbank(https://www.bundesbank.de/de/service/banken-und-unternehmen)에 집을 사려고 한국에서 3억정도를 송금해서 내 독일계좌로 입금될 예정이다 라고 짧게 이메일로 보고하시면 됩니다. (보고하는 이유는 알수없는 외환이 독일로 송금되었을 때 이 금액이 어디서 누구를 통해 들어왔는지? 기록이 있어야 된다하네요) 이에 대한 수수료나 세금은 내지 않았습니다.
2번은 잘 모르겠어서 답변을 못드릴거 같습니다.