180일중에 90일 (3달) 체류 가능합니다. 잠시 한국에 들어왔다와도 문제가 됩니다. 가끔 문제가 없다고 케바케라고 하시는분들이 많은데 그냥 안되는게 운 좋게 넘어가는걸 두고 계획을 짤수는 없는거죠. 가장 현실적인거는 현지에서 도우미를 구하는겁니다. 당연히 불편할수도 있는부분이 있겠지만, 그 정도는 감수를 해야 할거 같네요.

프랑크푸르트 기준으로 아는 지인들 몇 분께서 위와 같은 사유로 1-3개월 정도 부모님의 임시 체류허가를 받은 일을 알고있습니다.

위에 설명하신(조금 더 설명을 드리자면,....)의 내용과 더불어 장모님께서 독일내에서 경제 활동을 안하신다는 것을 명시적으로 추가하시면 좋을것 같습니다.

코로나 시국이라서 외국인청의 일처리가 무비자 기간안에 이루어질지 가 관건일 것 같습니다.
(먼저 Einwohnermelden 하시구요)

1. 아내분이 많이 힘들어 하고 장모님 체류 연장이 안 될 경우엔, 장모님 귀국하실 때, 같이 귀국해서 한국에서 어느 정도 적응해서 다시 오는 것도 방법입니다.
2. 일을 절대 하지 않을 거고 귀국편 티켓팅해서 확실하게 이때까지만 있을 거라고 어필하시고 장모님이 가족임을 증명하는 서류들도 다 같이 챙겨가세요.

코시국이라 외국인청 테르민 잡는게 젤 급하겠네요.
부모님을 부양 할수 있는 경제적 능력이 젤 중요합니다.
부양능력이 있으면 부모님도 동반비자 받을수 있습니다.