집구하는건.. 면접같은거라.. 집주인이 세입자 마음에 안들면 기본적인것만 요구하다 연락 안하기도 합니다. (대신, 이걸 이용해서 여권복사해달라 그런게 있는데 금전적+신분 확인하는거 아닌 개인정보 있는것은 조심하시구요. 보통, 이런건 계약서류 쓸때 복사본을 줄수도 있지만요..)
계약서 쓰기 전까지는, 원하시느만큼 구하시러 다니셔도 되고, 반대로, 집주인이 여러곳에서 연락 온다고 해도.. 그중 하나만 고르시면 되요..
어차피 집주인도 여러사람집보러 왔을꺼고 그중에서 고를거구요..,
비슷한조건이면, 외국인 보다는 여러가지 서류가 확실한 사람에게 줄거예요. 집주인이야, 안전+편한게 우선이니까요..

어차피 계약서 적으신 것도 아니니 굳이 따로 언급을 하기 보다는 다른 집도 계속 보러 다니시면 될 것 같습니다.