경험을 바탕으로 댓글 남겨봅니다.
지역은 프랑크푸르트 근교 Main Taunus Kreis라는 곳에서 거의 똑같은 상황에 동반 비자를 신청했었습니다.
신청서 들고 간 날 바로 지문을 찍었고요, 약 4주 정도 후에 실물 카드를 받았습니다(이 4주는 베를린에 위치한 인쇄창에서 카드를 인쇄하는데 걸리는 시간이라고 하더군요).

경험상 (저도 그랬고) 지문을 찍는 과정의 의미는 필요한 부분이 확인되어 체류(노동)가 허가되었다는 의미 입니다.
그래서 지문 찍고 받는 확인서(Bescheinigung)이 실문 비자카드를 수령하기 전 노동 허가에 대한 증명으로 쓰입니다.

기본적으로 블루카드 소지자의 동반비자는 노동허가 입니다.
그러므로 지문찍고 확인서를 달라하여 그를 근거로 일을 구하시거나, 찜찜 하신 경우 실물카드를 받고 움직이시면 될 것 같습니다.

참고로 위의 내용은 코로나 이전의 내용으로 현재 여러가지 관청 업무가 매우 지연되고 있다고 들었습니다.
가장 확실한 것은 언제나 거주지역 외국인청에 문의 하는 것 임을 유념하시기 바랍니다.

도움이 되었길 바랍니다.

자세한 답변 매우 감사합니다. 말씀 들어보니 남편이 블루카드 받았을 때와 프로세스와 비슷하게 진행되는 것 같네요. 많은 도움 되었습니다! 그럼 좋은 하루 보내세요.