전 공보험이라 가격은 모르겠지만 님같이 저렴한 사보험은 피임약 처방 커버 안되는걸로 알고 있습니다. 일단 피임약부터 보험에 안들어가는 약이라...
 순서는 일단 가면 기본적인 문진 작성하고 그거 바탕으로 가족 병력같은거 (고혈압, embolism, 유방함 환자 여부 등등) 의사가 뭐 이것저것 물어보고 질초음파로 자궁 난소 봅니다. 경우에 따라 손으로 유방 촉진도 합니다. 그리고 피임약 세대별로 각 장단점 설명해줍니다. 처음 시도하는거면 한달이나 세달짜리 처방전 줄겁니다. (최대 한번에 6개월까지 가능 (1달/3달/6달 단위로 나뉨), 그리고 물론 긴거 받을수록 한달치 가격이 저렴해짐)

피임약 처음이라고 하셔서 추가로 좀 더 달아봅니다.
의사 성향따라 그리고 님 상태 (님 병력, 가족 병력, 님 피부와 체중 등등...)따라 다른데, 보통 레보노르게스트렐 (2세대) 아니면 디에노게스트 (애매한 4세대) 흔히 처방합니다. 세대별 부작용과 장단점은 검색해보면 잘 나와있으니 찾아보세요. 참고로 Maxim(디에노게스트)가 독일에서 가장 많이 처방되는 피임약입니다. 근데 이걸 한국 웹사이트에서 후기나 정보 찾아보려면 없을겁니다. 왜냐면 한국에는 디에노게스트 성분이 생리과다, 자궁내막증용으로 사용되는 약만 들어와 있거든요 (클래라/비잔) 근데 유럽에서는 이 성분 피임약이 브랜드만 다르고 엄청 많습니다. 그리고 한국에서 흔히들 먹는 머시론, 센스리베 등 3세대 피임약 (게스토덴, 데소게스트렐) 성분은 독일에서 처방 잘 안 합니다. 이거 처방할바엔 차라리 안전하게 2세대를 처방하거나, 단점이 비슷하지만 장점이 우월한 4세대를 처방하는거 같아요.

개인적으로 2019년부터 1년4개월 정도 케어컨셉 프리밧 건강보험을 가지고 있던 사람입니다. 제가 가지고 있던 Tarif는 프리미엄으로 한달에 62유로 정도 냈어요. 작년 말쯤 산부인과에 가서 피임약 처방을 받고 케어컨셉에 영수증을 청구했더니 피임에 관한 처방은 해당이 안된다고 해서 보험혜택을 받지 못했어요(제 기억으론 병원비가 대략 30유로 안으로 나온기억이 있습니다, 물론 피임약은 약국에서 따로 구입 하셔야 하구요)
보통 산부인과 첫 방문이시라면 의사에게 피임을 위한 기본 검진을 원한다 하면 기본적으로 검진을 해주는 걸로 알고 있어요, 거기에 따른 비용은 아마 또 청구가 될 거구요. ( 그 비용은 저도 잘 모르겠네요.. ) 
그래서 가지고 계신 베이직 Tarif 에 혹시 산부인과 처방이 어느정도 혜택을 받을수 있는지 한번 잘 검토 해 보시고 병원에 가시길 바래요 :)

의사한테 보험 증서 보여 주시면 보험 혜택 받을 수 있게 검사의 필요가 있어 (복통 등으로) 이런저런 응급검사를 한 것으로 해주더라구요. 초음파 검사에 60-80유로 정도 제가 먼저 내고 돌려받은 걸로 기억합니다. 케어컨셉에 있는 동안에는 다 돌려받았어요. 혹시 자궁경부세포 검사까지 할 경우 검사하는 랩에서 따로 영수증이 오는데 (20-30유로)그건 커버가 안됐던 것 같아요. 피임약은 한번에 최대 6개월씩 처방받으실 수 있고 장기 복용하실거면 6개월에 한번씩 정기검진 받으시면 될 거에요. 윗분 말씀대로 피임약 자체는 보험처리가 안되는데 6개월치에 20-25유로 정도 듭니다.