건전지 문제는 없을거예요. 160w 이상의 리튬 이온 밧데리가 문제가 되는건데, 시계밧데리 정도는 문제 없을거예요. 아이패드같은것 직구하고 하니까요. 세금은 시계가격이랑 관련된거니.. 비싼거면, 세금낼거고, 아니면, 통과될거구요.
암튼, 고가의 시계 보내셔도, 세금만 내면 문제 없습니다.

참고로, 배송료+시계가격이 15만원 이상시 관세8%, 부가가치10% 정도 될거예요(무게가 얼마 안되니, 100유로정도면, 보통 세금안낼거 같고, 그 이상이면, 세금계산될거 같네요. 단, 200만원 이상 넘어가는경우 특별소비세가 약 14%, 교육세등이 붙고 할거예요. 고가시계보낼경우, 조금복잡해서 네이버등에 시계 관세등으로 검색해 보세요.
(2-3년전 기준이긴 한데, 법이 바뀌어도 많이 오르진 않았을거 같네요.)