아니오, 아닙니다. 잘못 이해하고 계십니다.
> 그러면 연장비자 안하고 일주일 정도 한국에 갔다오면 다시 슁겐 3개월은 그냥 지낼 수 있는거죠?
아니오, 독일 거주자 (독일에 주소지가 등록된 사람)는 애당초 무비자 방문자 대상이 아닙니다. 즉, 한국 다녀온다고 무비자 3개월이 생기지 않습니다. 절대로요.

굳이 무비자 입국 90일을 얻으시려면 독일에 주소지를 없애고 (압멜덴) 하고 한국 갔다 와야 다시 무비자가 됩니다. 그런데 이 압멜덴은 "나 독일에서 더 이상 안 살아서 비자 다 포기 하고 떠나"의 의미인지라... 압한 다음에 다시 들어와서 (그것도 같은 주소에) 다시 안멜덴 한다면 그거 자체가 꽤나 이상하게 보입니다. 이론적으로 가능은 하나, 정상적으로 보이는 길은 아닙니다. 비자/거주증 신청 중에는 절대로 할 수 없는 일이고요. (신청 중인것이 다 날아가고 취소됩니다)

다음 회사 계약서가 있으신가요? 지금이라도 바로 외국인청에 가서 그 계약서로 비자 연장을 신청하시면 됩니다. 그러면 새 비자를 내어줄거고, 그 새 비자를 통해서 출국이 가능하십니다. 다만 지금도 테르민이 안 잡혀 있으시다면, 테르민을 지금 잡으셔도 3월 비자 만료 이후에 잡히실 수도 있어요. 그런 경우라면 3월 이후에는 (테르민으로 인해) 체류는 가능하지만 출국이 불가하십니다!

테르민이 그렇게 잡혔다면, 최대한 빨리 지금이라도 외국인청을 찾아, "나 다음 테르민 이전에 한국 가야해" 하고 출국 가능한 임시비자를 받으셔야 해요. 일단 외국인청 담당자를 만나시고 상황을 설명하시기를 권해드리고 싶습니다...

요약해 드리자면,
시골이시라니, 터민용 임시 비자는 안될거 같고, 빠른 시일내에 바뀐 직장 관련 새비자 신청하시고, 결과 나오는 동안 한국 입출국 가능한 임시 비자 달라고 하세요. 그리고 무비자 때문에 한국 갈 계획었다면, 임시비자가 있으니 굳이 안가셔도 되요. 독일에서 새비자 결과 기다리시면 된답니다.