1&2. 현재형 단수 2,3인칭 동사변화에서 어근의 모음이 변하는 모든 동사가 불규칙인지는 잘 모르겠습니다만 현재완료에서 -t로 끝나는지 -en으로 끝나는지를 가지고 규칙, 불규칙을 나눌 수 있다고 생각하시면 안 될 것 같습니다. Partizip II가 -en으로 끝나는 동사들이 불규칙이다라고 생각하셔도 크게 예외가 없지만, -t로 끝나는 동사들 중 불규칙동사의 범주에 들어가는 동사가 다수 있습니다.

2. 제일 크게 잘못이해하고 계신 부분은 현재형 동사변화에서 불규칙, 현재완료에서 불규칙이 따로 있다고 이해하고 계신 부분인데, 불규칙동사는 동사 자체가 불규칙인 것이고, 현재형에서는 규칙적으로 변하고 현재완료에서만 불규칙적으로 변하는 혼합된 형태의 동사들도 많습니다. 불규칙동사표를 보고 공부하시는게 제일 좋은 방법이라고 생각됩니다.

3. sein 동사와 haben 동사를 달리 쓰는 것은 자동사, 타동사와는 무관하구요. 장소의 이동이나, 상태의 변화를 나타내는 동사들은 sein과 함께, 나머지는 haben동사와 함께 쓰여집니다.