Man은 Indefinitpronomen 부정대명사입니다. 알고계신대로 불특정한 사람 혹은 사람들을 지칭하며, 특별히 성별이 중요한 경우가 아니라면 그냥 der Mann처럼 남성형의 부정관사를 사용해도 상관없습니다. (코멘트 마지막의 예문 참조)

여기서 seine는 Possessivepronomen 소유대명사인데 정확히는 sein이 그렇고 (원형이라는 의미에서 말입니다.), 이게 명사앞에 들어가서 격변화를 하는 Possessivartikel 소유관사라고 하나요? 뭐 여튼 이렇게 됩니다.

eigen의 경우는 Adjektiv 형용사입니다. 즉, seine와 eigen은 카테고리가 다를뿐만 아니라 사용목적이나 기능도 다릅니다.
또한 seine eigne........ 같은 식으로 사용이 가능합니다. 예를들면

Jedes Tier hat seine eigene Farbe.

man을 3,4격을 받을때는 einem, einen을 쓰고 소유를 나타내는거면 eigen (자신의)로 돌려말하는게 맞긴 하지만, 그냥 sein-으로도 널리 쓰입니다. 이걸 맞다고 설명해놓은 곳도 꽤 있구요.

https://www.deutschplus.net/pages/Indefinitpronomen_man