입국시 출생증명서를 요구하는 경우는 들어본 적이 없습니다. 왜 학교측에서 그걸 요구했을까 싶네요,

편도로 입국하시더라도 Zulassung 보여주고, 학교 등록하러 왔다고 하면 문제 없을거에요.

그냥 한국여권 보고 관광하러 왔거니 하고 아무것도 안 물어보고 도장찍어 줄 겁니다. 위의 서류 필요 없을거에요.

독일의 특성을 거의 파악한 1인으로서 한마디 도움을 드리자면,
'학교측의 답변 = 원칙 제시' 일 확률이 99%입니다.

입국하실때 인터뷰내용이 이런식으로 전개될거에요.
직원 : "어? 무비자네? 비자카드를 보여줘. 없니? 그럼 왜 독일에 입국하려고 해?"
본인 : "나는 쭐라쑹을 받아서 이번 겨울학기부터 독일에서 공부할거야. 자, 여기 쭐라쑹 보여줄게"
직원 : "(쭐라쑹이랑 여권 확인후) 최대 3개월간 무비자로 지낼수있어. 비자 준비 잘해서 3개월이 지나기전에 학생비자 잘 받고, 공부 열심히해"
이런식으로 자연스럽게 흘러갈거에요. 보통 동아시아(한,중,일)출신은 유학생들이 대부분이라 이미지가 괜찮아서 까다롭게 안 굴어요. 걱정말고 편도로 입국하셔도 됩니다!