안녕하세요. 박사과정 입학을 위해 올해 9월에 독일에 입국한 유학생입니다. 아마 지금 대사관에서 비자를 신청하셔도 출국일까지 비자를 수령하지 못하실 가능성이 큽니다. 대사관에서 안내해준 바에 의하면, 비사 신청 후 수령까지 1달 넘게 소요될 수 있습니다. 12월부터 박사과정을 시작하신다면, 집을 구하는 등의 문제로 인해 최소 보름에서 한달 전에는 독일에 오셔야 할 텐데 그 기간 안에 한국에서 유학비자를 받고 오시긴 힘들 것 같습니다.
 현재 몇몇 서류들만 준비하시면 독일에 무비자로 입국하실 수 있습니다. (단 '현재' 가능할 뿐입니다. 코로나 상황에 따라 달라질 수 있습니다) 저의 경우, 입국 심사장에서 제출한 서류는 다음과 같습니다:
1) 대학교 입학 혹은 등록을 증명할 서류들 ex) Zulassung oder Immatrikulationsbescheinigung
2) 온라인 수강이 불가능하여 반드시 독일에 입국해야 한다는 학교의 확인서(Bestätigung). - 저는 Zulassung을 받은 후 이 서류를 학과 조교에게 문의하여 받았습니다.
위의 두 서류들은 현재 유학비자가 없는 유학생이 독일에 입국하기 위해 반드시 요구되는 서류들 입니다. 상황에 따라 이것들 이외의 다른 서류들이 필요할 수도 있습니다. 자세한 정보는 프랑크푸르트 총 영사관 홈페이지의 공지사항을 확인해보시기 바랍니다.

 그리고, 저는 제가 준비한 서류들을 바탕으로 독일에 입국이 가능한지 프랑크푸르트 공항경찰에게 문의하였습니다. 문의 결과를 이메일로 보내주면서, 입국이 가능한지의 여부를 안내해줍니다. 다만, 공항경찰이 보내준 메일 자체는 허가 혹은 확인서의 개념은 아닙니다. 어디까지나 일단 서류상 문제는 없어 보이니 독일 공항에서 심사를 받아봐. 이 정도의 의미입니다. 그래도 혹시 생길 수 있는 모종의 문제를 방지하기 위해서라도 해당 메일답장을 출력하여 독일에 입국하는 것이 좋습니다. 독일 입국 여부를 문의할 프랑크푸르트 공항경찰 메일 주소는  bpold.frankfurt.kost-covid-19.anfragen@polizei.bund.de 입니다. (단, 이는 프랑크푸르트 공항으로 입국하실 때만 유효합니다. 다른 공항을 통해 독일로 들어오시면 해당 관할지역 경찰에 문의하셔야 합니다) 
 준비 잘하셔서 안전하게 입국하시기 바랍니다.

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친절하고 자세한 답변 감사드립니다. 공항경찰에 바로 문의해보도록 하겠습니다. 불아했는데 조금 안심이 되네요.