취업축하해요.
1.집이야 일이랑 상관없이 3개월 퀸디궁만 잘지키고 처리해서 이중 월세나가는거 없이 잘 맞추면될테구요.
2.근로계약서를 썼나요? 그게 일단 있어야  노동비자 신청이 들어갈수있지요.
보통 도시마다 다르지만 1- 2개월소요 되니까 아직 시간 충분하니 일찍 시작하시구요.
만약 학업마친후 같은 전공 계열 취업 조항으로 노동비자 신청하는거라면 졸업장 필요합니다. 그래야 노동청심사가 들어가거든요.
3.원하는 새 의료보험사에 근로계약서 보이면서 다른 보험으로 바꿀수도 (가입할수도) 있습니다. 단 전보험사에 알려주셔야 2중으로 보험비 나가는거 방지할수 있어요.

자세한 답변 감사드립니다. 졸업장을 받고 노동비자 신청을 해야하는 거면 학교에 일찍 졸업예정증명서를 발급해달라고 해야겠네요.

윗분 답변에 추가로 새로 이동하게 되는 지역이 지금 사는 지역과 다른 주(Bundesland)라면 개인 서류 이동에 시간이 많이 걸릴 수 있습니다. 경우에 따라 짧게 2달에서 길게는 6개월 이상 걸리는 경우도 있고 그렇게 되면 취업비자 신청을 이전에 살던 지역에서 해야될 수 있어서 오고 가는 불편함이 생깁니다. 따라서 최대한 빨리 움델둥해서 서류 이동시킬 필요가 있습니다.

네 다른주로 이동해야하는데 이건 또 생각을 못했네요. 감사합니다. 도시가 바뀔때는 움멜둥이 아닌 새로 안멜둥을 하는것으로 알고있는데 안멜둥 말씀하시는거 맞으시죠~?

앗 그러네요. 법률적으로 정확하게는 도시가 바뀌어 관할지역 바뀌면 안멜둥이네요. 감사합니다.