그냥 와서 등록하고 학교를 다닐수 있는건 아니고요.

사립 학교등에 등록하고 비자를 받으셔야 할 것으로 보입니다.
 - 부모님께서 여기에 취직해서 비자 또는 영주권/시민권을 가지고 계시지 않는 한..

비자(==거주증)를 주세요, 하면 주면 얼마나 좋겠습니까만. 기본적으로 독일은 조기 유학 보내기 쉬운 나라는 아닙니다.

1) 독일에 실지로 살지 않는 한 독일 비자를 받을 수는 없습니다. 즉, 부모님이신 본인은 받으실 수 없으셔요. 거주증은 거주를 전제로 하고 나오는 것입니다.  따라서 부모님 중 한분이 거주후 동반비자로 자녀를 독일 학교에 보는 방법은, 지금처럼 한국에 주 거주지를 유지하시는 형태로는 불가능합니다.
2) 미성년 자녀의 경우, 독일에서 독자적으로 비자를 바로 얻을수가 없습니다. 단순히 학교를 다닌다는 이유로 미성년자에게 비자가 발급될 수는 없습니다. 예외적으로 가능한 경우는, 보호자/가디언 (독일에서 부모역할을 하는 대리부모)이 동반하고 있고 이 보살핌 하에서 독일에 지낼 필요가 있어 지내는 경우인데요. 이 길을 위분이 적어주신거고요. 물론 이건 돈이 많이 듭니다. 기숙사가 있고, 이어서 학교측에서 가디언을 처리해주는 사립학교에 가야 하니까요. 공립학교는 당연히 이런걸 해줄 수가 없고요.

2)번 경로로 하시려면 이걸 전담으로 하는 에이전트나 조기 유학을 전담하는 유학원 등에 문의해보시는 것이 제일 가능성이 높으십니다. 부모를 대신하는 사람을 설정하는 것은 이미 독일에 살고 있는 거주자만이 가능하고, 그래서 일반 비자보다 준비하실 것도 많으십니다. 그래서 이걸 해 본 사람/기관/학교에 맡길 필요가 있습니다...

독일 가서 여기 삽니다 하고 등록(안멜덴)하면 바로 학교를 가겠거니... 라고 그냥 오셨다가는 무비자 체류 기한 90일이 지난 다음에 부모님도 자녀분도 불법체류자 신분이 되어 출국 명령 받기 딱 쉬우십니다. 독일에 언제 가겠다 생각전에 철저하게 사전 조사를 하시고, 외국인 학생을 받아주는 국제 학교등과 소통하신 다음에 잘 준비하셔서 나오셔야 해요. 일단 불체자되면 기록이 남는지라 어려가지로 향후에 비자 처리가 까다로와집니다.