뭔가 착오가 있는게 아닐까요? 직원이 착각한것이라고 생각합니다. 해당하는 법 조항은 다음과 같습니다.
Aufenthaltsgesetz § 9 Niederlassungserlaubnis (3)
https://www.gesetze-im-internet.de/aufenthg_2004/__9.html

이중, 배우자에 대한 부분:
(3) Bei Ehegatten, die in ehelicher Lebensgemeinschaft leben, genügt es, wenn die Voraussetzungen nach Absatz 2 Satz 1 Nr. 3, 5 und 6 durch einen Ehegatten erfüllt werden. Von der Voraussetzung nach Absatz 2 Satz 1 Nr. 3 wird abgesehen, wenn sich der Ausländer in einer Ausbildung befindet, die zu einem anerkannten schulischen oder beruflichen Bildungsabschluss oder einem Hochschulabschluss führt. Satz 1 gilt in den Fällen des § 26 Abs. 4 entsprechend.

적혀 있다 시피, 몇 항목은 배우자를 통해 해소되는 것으로 간주하는데요. 그 항목들인 Absatz 2 Satz 1 Nr. 3, 5 und 6 를 살펴보면
(2) Einem Ausländer ist die Niederlassungserlaubnis zu erteilen, wenn
3.  er mindestens 60 Monate Pflichtbeiträge oder freiwillige Beiträge zur gesetzlichen Rentenversicherung geleistet hat oder Aufwendungen für einen Anspruch auf vergleichbare Leistungen einer Versicherungs- oder Versorgungseinrichtung oder eines Versicherungsunternehmens nachweist; berufliche Ausfallzeiten auf Grund von Kinderbetreuung oder häuslicher Pflege werden entsprechend angerechnet,
5.  ihm die Beschäftigung erlaubt ist, sofern er Arbeitnehmer ist,
6.  er im Besitz der sonstigen für eine dauernde Ausübung seiner Erwerbstätigkeit erforderlichen Erlaubnisse ist,

보시다 시피 60개월 연금이 필요하다는 조항 Absatz 2 Satz 1 Nr. 3 이 포함됩니다. 따라서 당연히, 한쪽 배우자가 이미 증명했다면 다른쪽 배우자는 60개월 연금을 증명하지 않아도 됩니다. 저희 경우에도 그렇게 제한없는 거주권을 받았고요...

일단 이 조항을 (위의 링크와 위 항목들을) 담당자에게 들이밀고 상의해보시는게 어떠실른지요? (그런데 너무나 당연한 내용이라서, 뭔가 다른 사유가 있거나 뭔가 다른 서류로 착각한게 아닌가, 생각이 들 정도네요... 가령 선생님 본인은 60개월 연금 증명서가 빠졌다거나 한데 담당자 끼리 잘 못 전달했다거나 등... )

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남편이 영주권신청자격이 있으면 아내도 같이 받을 수 있습니다
아이들은 18세가 되면 영주권이 나옵니다
담당 공무원이 잘 모르는 모양이네요.

>  남편이 영주권신청자격이 있으면 아내도 같이 받을 수 있습니다
블루카드의 경우에는 그렇지 않습니다. 블루카드로 영주권을 21개월 혹은 36개월 만에 받은 경우, 배우자의 영구거주권은 여전히 연금 60개월의 기간이 지나야 나옵니다. 위 원글을 쓰신 선생님의 경우도 그런 경우로 생각됩니다. 영구거주권을 이미 받고, 이제 60개월이 지나서 동반자도 영구거주권을 신청하시는 경우시니까요.

@GilNoh
답변 너무 감사 드립니다.
저도 이 점이 매우 궁금하였는데 속 시원히 해결해 주셔서 감사드립니다!