충분히 크게 그려서 풀라는 얘기 맞고, 적절한 0보다 큰 델타를 구하라는 얘기네요.

Stetigkeit- Epsilon Delta Kriterium 내용이네요.
함수가 stetig(continous)한지에 대해 테스트하는겁니다. 즉 어떤 함수가 마치 계단처럼 뚝뚝 끊겨있는게 아니고 어떤 포인트를 갖다넣건 상관없이 쭉 이어진다 라는 느낌이라고 보시면 되구요.

그 느낌을 테스트하기 위해 "두개의 x, x' input의 차이(x-x')"가 어떤 특정한 delta보다 작을 정도로 차이가 나지 않을때는(그렇지만 0보다는 커야함), 그 "함수값들의 차이(g(x)-g(x'))"또한 적어야 한다는겁니다. (>0).

E-D Kriterium은, 어떤 epsilon>0 의 값(함수값들의 차이가 얼마나 작아지던 커지던 상관없이)이던, 그에 상응하는 delta(input들의 차이)>0 의 값이 존재해야 한다는 겁니다.

문제에선 이 델타값을 찾으라고 하는겁니다.
해당 델타값은 당연히 epsilon의 값에 따라 차이가 나겠죠.

이걸 그림으로 그려보시면 되요. 함수 그려보시고 x0을 1로 놓았을때, g(x0)은 1/2 가 되겠죠.
그럼 그 포인트를 기준으로 위아래로(함수값이니) 하나의 intervall 을 그리는겁니다. 위로 1/4, 아래로 1/4의 길이만큼요.
즉 g 함수값의 intervall 이 (1/4, 3/4) 가 되겠네요.
그럼 거기에 따른 x(input)의 가로 intervall이 또 나오겠죠? 그 intervall이 델타값 입니다.

두분다 정말 감사드립니다!!!