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수학 해석학 독어 맞는지좀 뭘 구하라는건지 좀 헷갈랴요

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작성자 별조각쪽지보내기 메일보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물 댓글 3건 조회 561회 작성일 23-11-23 14:02 답변완료

본문

안녕하세요 ㅠ
저 문제가 해석학 기초 부분인데
뭘 구하라는 건지ㅡ정확하게 잘 모르겠어요

스케치를 해서 구하라는거 같은데

스케치를 구하라! 이게 아닌것도 같은게
구하라의 목적어가.. 아닌거같은게
 스케치는 anhand로 2격으로 붙어
있어서리.... 정확하게 저 함수를 그리라는 거 같은데
ㅇ.. 뭐뭐를 구하라! 이게ㅜ맞자나요
근데 뭐뭐를 이 뭔지 당췌 ㅠㅠ

밑에는 해석해본건데.... 영 ㅠㅠ 와닿지가 않네요
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댓글목록

곽낙타님의 댓글

곽낙타쪽지보내기 메일보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물 작성일

충분히 크게 그려서 풀라는 얘기 맞고, 적절한 0보다 큰 델타를 구하라는 얘기네요.

데사뮌님의 댓글

데사뮌쪽지보내기 메일보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물 작성일

Stetigkeit- Epsilon Delta Kriterium 내용이네요.
함수가 stetig(continous)한지에 대해 테스트하는겁니다. 즉 어떤 함수가 마치 계단처럼 뚝뚝 끊겨있는게 아니고 어떤 포인트를 갖다넣건 상관없이 쭉 이어진다 라는 느낌이라고 보시면 되구요.

그 느낌을 테스트하기 위해 "두개의 x, x' input의 차이(x-x')"가 어떤 특정한 delta보다 작을 정도로 차이가 나지 않을때는(그렇지만 0보다는 커야함), 그 "함수값들의 차이(g(x)-g(x'))"또한 적어야 한다는겁니다. (>0).

E-D Kriterium은, 어떤 epsilon>0 의 값(함수값들의 차이가 얼마나 작아지던 커지던 상관없이)이던, 그에 상응하는 delta(input들의 차이)>0 의 값이 존재해야 한다는 겁니다.

문제에선 이 델타값을 찾으라고 하는겁니다.
해당 델타값은 당연히 epsilon의 값에 따라 차이가 나겠죠.

이걸 그림으로 그려보시면 되요. 함수 그려보시고 x0을 1로 놓았을때, g(x0)은 1/2 가 되겠죠.
그럼 그 포인트를 기준으로 위아래로(함수값이니) 하나의 intervall 을 그리는겁니다. 위로 1/4, 아래로 1/4의 길이만큼요.
즉 g 함수값의 intervall 이 (1/4, 3/4) 가 되겠네요.
그럼 거기에 따른 x(input)의 가로 intervall이 또 나오겠죠? 그 intervall이 델타값 입니다.

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