Anteil은 "지분", "비율"이라는 말입니다. 전체에서 얼마나 먹는지를 말합니다.
예를들어 케이크하나가 있는데 내가 40%를 먹는다면, 내 Anteil 은 40% 입니다.

질문하신 예에는 Anteil이 어울리지 않습니다.
notwendig für den Lebensunterhalt, Unhabhängigkeit von den Eltern, bessere Berufsaussichten 셋이서 100%를 나눠먹는게 아니니까요. 즉 이 설문조사에서는 복수답변이 가능했다는 말입니다.

구지 "수치"를 이야기하자면 Wert 같은 단어가 생각납니다. 제가 저런 시험준비용 그래프 묘사 용어를 다 까먹어서 어떤 용어를 써야할지 확실하지는 않지만요.

그래도 bei 도 어울리지 않습니다. 구지 하자면 Der Wert der Notwendigkeit für den Lebensunterhalt ist am größten. 이라고 2격으로 이어줘야 합니다. bei 를 쓰면 ~중에... 라는 의미가 되버립니다.

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사실은 Wert ist am größten 이라고 하는것도 약간 어색한 표현이 되기 쉽습니다. 좀더 매끄러운 표현을 위해 추가하자면,

일단 보시다시피 제가 Notwendigkeit로 명사화를 했습니다. 저렇게 전치사나 다른 단어에 엮어주려면 명사화를 해야합니다. notwendig은 형용사이므로 저 항목명을 그냥 그대로 명사처럼 쓸 수 없습니다.

아니면 Die meisten Studierenden finden die Erwerbstätigkeit notwendig für den Lebensunterhalt... 이런 식으로 아예 형용사가 어울리게 표현하는 법도 있습니다.

저 항목이 가장 크다라고 묘사하려면 저라면 보통
Am häufigsten/meisten wurde die Notwendigkeit für den Lebensunterhalt als Grund für die Erwerbstätigkeit genannt, sowohl in 1991 als auch in 2003.
이런 식으로 묘사할 것 같습니다.

하지만 모범답안같은걸 보면 저거보다 외우기 쉬운 표현이 있을테니.. 다른 고수분의 답변도 기대해봅니다..

대충 구글링 해보면

An erster Stelle steht die Notwendigkeit für den Lebensunterhalt als Grund für die Erwerbstätigkeit
Auf dem ersten Platz steht ...
Den ersten Platz belegt ...
Die erste Stelle nimmt … ein.
이런 표현들이 보이네요.

덕분에 큰 도움됐어요ㅜㅜ~~ 감사합니다