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경제 수학 Homogenität 의 의미에대해

페이지 정보

작성자 별조각 쪽지보내기 메일보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물 댓글 8건 조회 533회 작성일 21-12-08 14:30 답변완료

본문

안뇽하세요!

경제를 위해 수학을 하고있고,
지금 다변수함수 미적분 하는데.......
Homogenität 의 개념을 들어가려고 합니다..
근데 이게 한국에서의 뭐로 연결이 되는지 검색을 해봐도 와닫지가 않아요.
뭔지를 알아야 검색을 해서공부를 할텐데 ㅠ.ㅠ

제가 찾아본 봐로는 동조함수?? 이거랑 연관이 있어보이는데
함수가 homogen 인지 아닌지 검사해봐라
이런 문제 예시를 봤어요..
혹시 아시는분..한국어로 어떻게 표현하는지.. 알려주시면 정말 감사할것같아요ㅠㅠ
제가 한국어로 유투브 이런걸로 찾아서 개념공부를 우선 먼저한후
독어강의를 보거든용 ㅠㅠ
추천0

댓글목록

배고프당님의 댓글

배고프당 쪽지보내기 메일보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물 작성일

Homogenität는 간단히 a라는 상수에 대해서
f(ax)=af(x)의 성질을 뜻합니다.(경우에 따라 절대값) F가 무조건 흔히 생각하는 함수 형태가 될 필요는 없고 절대값이나 메트릭, 노름에 대해서도 해당 성질을 가지고 있으면 호모겐하다고 합니다.

  • 추천 1

kleineskind님의 댓글

kleineskind 쪽지보내기 메일보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물 작성일 채택된 답변입니다

위에 설명을 해주셨네요. 해당 전공 공부하시니 물론 이해를 하셨겠지만, 혹시나... 안되셨을경우 도움이 될만한 비교적 간단한 말로 설명된 사이트가 있네요.

동차함수의 정의
https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%8F%99%EC%B0%A8%ED%95%A8%EC%88%98

동차함수(homogeneous function)는 모든 독립변수를 a배 증가시켰을 때 종속변수가 a^r배 만큼 증가하는 함수를 의미한다. 즉, 벡터 v에 대해 다음을 만족하는 함수를 r차 동차함수(homogeneous of degree r)라 한다. f(av) = a^r f(v)  (r이 1차면  f(av) = a f(v))

독일어 버전:
https://de.wikipedia.org/wiki/Homogene_Funktion
 

동조함수의 정의

동조함수 (homothetische Funktion; homothetic function) 는 동차함수를 monotonic transformation (단조증가라고 번역이 되어 있네요.) 한 함수 라고 하네요. 
...Eine homothetische Nutzenfunktion ist eine streng monoton wachsende Transformation einer homogenen Nutzenfunktion....

참고로 여기서 단조증가란 원래 변수의 순서를 그대로 유지하면서 변화를 주는 것을 말한다고 합니다. 이렇게 단조증가함수의 형태를 가지면 1차 미분값이 0보다 커야 한다고 하네요. 그래프로 표현하자면 곡선이 대략 우상향 형태를 띠게 되구요.

그리고 독어텍스트가 이해가 가지않을때는 영어텍스트로 우회하는것도 하나의 방법이라고 봅니다. 그리고 경제수학을 공부하신다니 존경스럽습니다. 열심히 하세요!

  • 추천 1

kleineskind님의 댓글

kleineskind 쪽지보내기 메일보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물 작성일

쉽게 말해 어떤 함수가 동차함수의 성질을 가지고 있는것을 Homogenität 이라고 표현하는데,
동차함수에 해당하는 함수와 그렇지 않은 함수의 예를 보시면 이해가 더 잘 될듯해요.

https://namu.wiki/w/%EB%8F%99%EC%B0%A8%ED%95%A8%EC%88%98
여기에 잘 나와있네요.

  • 추천 1

별조각님의 댓글의 댓글

별조각 쪽지보내기 메일보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물 작성일

자세하게 독어버젼까지 해주셔서 정말 감사드립니다. 덕분에 수월하게 공부를 할것 같아요

별조각님의 댓글

별조각 쪽지보내기 메일보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물 작성일

모두모두 정말 감사드립니다. 대략적인 개념 제시해주셔서  좀더 수월하게 공부합니다..정말로 감사드립니다

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