<장소에 대한 전치사들을 어떻게 써야하는지 제대로 이해하고 싶습니다!>

동감합니다. 하지만 유감스럽게도 전치사를 논리로 이해하는것은 어느정도까지만 가능하고
배울수록 외울수밖에 없습니다.
거기에다가 여러 전치사가 가능한 경우가 많습니다, 그래서 더욱 더 헷갈리게 만들 수 있습니다.
여기 가시면 자세한 1000개 전치사 list가 있습니다.
문서에다가 copy/paste하시고 일단 필요하는 장소/상황들만 골라서 외우는 것이 좋겠습니다:

https://deutschlernerblog.de/1000-orte-mit-praepositionen-lokale-praepositionen-welche-praeposition/
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<여기서의 am은 an+dem과 다른건가요?>

안 됩니다.
무조건 „Ich bin am...+Inf“입니다.
„Ich bin an dem...+Inf“라고는 안 됩니다.
이유는 모릅니다^^
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<또, Ich gehe zum Einkaufen. 처럼 zum,zur 는 명확하지 않은 장소를 말할 때 쓰는 건가요?
~하러 간다,~위하여 라는 의미인지...>

장소가 아니라 행동을 표현합니다.
„~하러 (~를 하기 위해서) 간다“라는 뜻입니다. 항상 동명사하고 사용합니다.
동명사는 항상 중성이라서 „zur“는 불가능하고 항상 „zum“이 옵니다.

예:
Ich gehe zum Schlafen nach Hause. 난 자러 집으로 간다.

• 추천 2

[예를들어,"Müssen Sie am Arbeitplatz Kaffee kochen?" 에서는 왜 im을 쓸 순 없나요?
현지인에게 물어봤더니, 회사, 빌딩 등 정확한 건물? 그런 존재가 아니라서 그렇다는데 잘 모르겠네요ㅜㅜ.]

in 같은경우에는 말씀하신바와 같이 물리적인 느낌의 건물, 장소에 관한 정보가 나왔을 때 사용합니다.
예를들면 빌딩, 집 같은 것들이 있겠죠. 물론 이도 상황에 따라서, 의미하고자 하는 바에 따라 in이 아닌
다른 상황에서도 쓰기도 합니다. 그리고 예문으로 드신 Arbeitplatz같은 경우에는 물리적인 건물이나 장소라기 보다는, 우리가 일터, 즉 직장을 의미하는 추상적인 단어라고 생각하실 수 있습니다. 따라서 이 경우에 in을 쓰는 것은 의미상 알아들을수는 있겠으나 문법적으로는 틀렸다고 할 수 있죠

[ 장소에 대한 전치사들을 어떻게 써야하는지 제대로 이해하고 싶습니다!]

제가 개인적으로 공부하면서 느낀 독일어의 중요한 점은 용법이라고 생각합니다. 크게 TKML, 즉 Temporal, Kausal, Modal, Lokal 4가지로
볼 수 있는 용법에 따라서 전치사의 사용은 달라집니다. 질문하신 전치사의 제대로된 사용은 보통 이러한 용법에 따라 나뉜다고 할 수 있습니다.
질문자님께서 가장 궁금해하시는 점은 이중에 Lokal, 즉 장소에 관한 표현인데 이는 Lokale Präpositionen을 구글에 검색하시면 여러 사이트에 매우 자세하게 나와있습니다.
물론 다 외워야 하겠죠..

[그리고 sein+am 은 대략  ~하고 있다 라는 의미라고도 현지인에게 들었는데 (z.B Ich bin am Essen?, essen?)여기서의 am은 an+dem과 다른건가요?]

am의 기원은 an dem이므로 an dem과 같다고 할 수 있습니다. 윗분은 an dem이 완전 불가능하다고 하셨는데, 제가 알기로는 am 이후에 오는 대상이
비유적인 장소(예를들면 am Herzen같은) 가 올때에만 an dem이 불가능하고 나머지 경우에는 가능은하나 일반적으로 나눠쓰지 않는 것으로 알고있습니다.
예문으로 드신 문장의 am은 작성하신대로 ~하고있다 의 의미가 맞습니다. 이는 비유적인 장소의 표현을 위한 표현이 아닌 무언가의 과정을 제시하는
표현이므로 an dem으로 나눠쓰는데에 문법적인 틀림은 없습니다. 단지 일반적으로 나눠쓰지 않으며 그럴 필요도 없죠.

[또, Ich gehe zum Einkaufen. 처럼 zum,zur 는 명확하지 않은 장소를 말할 때 쓰는 건가요?
~하러 간다,~위하여 라는 의미인지...]

명확하지 않은 장소를 말한다기 보다는 특정한 목적을 위해 뭔가를 한다는 표현으로 쓰인겁니다. 위에 언급한 용법 중에선 Kausal로 쓰였구요.
예를들자면 zur Korrektur(수정하러), zur Vorbereitung(준비를 하러) 등이 되겠죠.

결론적으로 전치사들 그리고 전치사 뿐 아닌 전체적인 독일어에서는 TKML 이 4가지 용법이 매우 중요하다고 생각합니다.
전치사를 공부하실때 전치사들이 이러한 용법에 따라 쓰임이 어떻게 변하는지만 잘 파악하시고 외우시면
충분히 마스터 하실거에요.

검색하실때에는 https://deutschegrammatik20.de/여기 추천드립니다. 용법별로 잘 나와있어서 저도 도움 많이 받았어요,

• 추천 2

님 거의 다 동의합니다^^
한가지만 반대합니다:

< …표현이므로 an dem으로 나눠쓰는데에 문법적인 틀림은 없습니다>
“am” 은 “an dem”을 줄인것이지만 비유적인 장소말고도 바꿔 사용하면
뜻이 달러지거나 아예 문법적으로 틀린 경우가 있습니다.

예:
„am Sonntag“은 „일요일에“ 뜻이고 „an dem Sonntag”은 „그 일요일에“ 뜻입니다.

„am +부사 최상급“는 가능하지만 „an dem+부사 최상급“은 안 됩니다.
(예: am besten - an dem besten XXX)
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<sein...+am 동명사> 경우에도 “am”을 “an dem”으로 바꿀 수 없습니다.
예:
“Ich bin am Arbeiten” 문장을 “Ich bin an dem Arbeiten”으로 사용 할 수 없습니다.

<beim+동명사>, <gehen...zum+동명사>도 마찬가지입니다.
예:
Beim Laufen (달릴때) OK
Bei dem Laufen XXX

Ich gehe zum Schwimmen (수형하러 간다). OK
Ich gehe zu dem Schwimmen XXX

• 추천 1

두 분 모두에게 정말 감사드립니다!
역시 독일어는 쉽지 않네요 ㅎㅎ..
외우는 방법뿐일 듯합니다! 감사합니다.

• 추천 1