Zu Zeit의 한덩어리로 보셔야 합니다. 예를들어 zu dieser Zeit 라고 하면 이 시대에, 이 시간에, 이 시기에가 됩니다.
그러니까 zu와 Zeit사이에 형용사(?) 같은것을 넣어서 표현합니다. zu verschiedenen Zeiten의 경우는 복수이므로 저렇게 적구요. 그리고 zur Zeit von etwas 와 같은 방식으로도 표현이 가능합니다. zu Zeit von etwas의 경우인데 etwas(이하의) 시기(시대)에 라는 말이 됩니다. 예문은 아래의 링크 참조.

https://www.dwds.de/r?corpus=kern&h=1&q=zur+zeit+von&from=

현재나 순간따위를 의미하는 zurzeit의 경우는 띄어쓰기를 하면 안됩니다. (신 정서법에 따르면 그렇다고 하네여)
질문하신 문장의 경우라면 다양한 시간대 혹은 여러시간대에 라고 하면 될것 같습니다.
어쨋거나 여기서 zu가 아니라 zu Zeit 전체로 보셔야 하는게 포인트입니다.